Apri il menu principale

Numero di Brinkman

Il numero di Brinkman è il numero adimensionale del bilancio di energia interna che esprime il rapporto tra dissipazione viscosa e diffusione termica.[1]

Il numero di Brinkman è stato definito per la prima volta dal fisico olandese Henri Coenraad Brinkman (1908-1961), in modo meno generale della definizione moderna.[1]

L'analogo del numero di Brinkman per il trasporto di materia è il secondo numero di Damköhler.[1]

Definizione matematicaModifica

Il numero di Brinkman è definito come:

 

dove:

Nel caso siano valide la legge di Fourier e la legge di Newton, ovvero nell'approssimazione delle equazioni di Navier-Stokes, il numero di Brinkman si esplicita come:

 

ApplicazioniModifica

 
Schema di funzionamento di un estrusore.

Un esempio in cui viene utilizzato il numero di Brinkman è lo studio del processo di estrusione per materie plastiche. Nel processo di estrusione dei polimeri il polimero viene alimentato in forma solida (generalmente in pellet) e subisce all'interno dell'apparecchiatura un processo di fusione, grazie all'apporto di due contributi:

  • calore generato per attrito viscoso del polimero con la vite; l'entità di tale contributo è legata alla velocità di rotazione della vite;
  • calore scambiato con le pareti del cilindro; tale calore può essere sottratto (tramite acqua di raffreddamento) o fornito (in genere tramite resistenze elettriche).

Il calore scambiato con le pareti del cilindro è necessario a controllare la temperatura delle varie sezioni dell'estrusore, per cui è essenziale che tale calore sia abbastanza elevato da potere contrastare l'azione del calore dissipato per attrito viscoso. Quindi per numeri di Brinkman elevati (ad esempio >2) il controllo della temperatura non è efficace.

Interpretazione fisicaModifica

NoteModifica

BibliografiaModifica

Voci correlateModifica