Scattering di Bhabha

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Nella fisica delle particelle si chiama scattering di Bhabha[1] il processo di diffusione elastica tra elettrone e positrone:

Canale s, la liena del fotone è orizzontale. Le linee di elettrone e positrone entrano diagonalmente da sinistra a formare un vertice con il fotone e similemente escono a destra.
Canale s

Deve il proprio nome al fisico indiano Homi Jehangir Bhabha, che per primo lo studiò[2].

Sezione d'urto

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I diagrammi di Feynman che contribuiscono allo scattering di Bhabha sono due: uno di annichilazione (detto anche di canale  ) e uno di diffusione coulombiana (detto anche di canale  ).

 
Canale t

L'elemento di matrice è dato, dunque, dalla somma degli elementi di matrice dei singoli diagrammi. Applicando le regole di Feynman si arriva a calcolare la sezione d'urto differenziale nell'angolo (solido) di diffusione, in approssimazione di Born:

 

dove   è la costante d'accoppiamento dell'elettrodinamica quantistica,   l'energia nel centro di massa e  ,  ,   sono gli invarianti cinematici di Mandelstam. Fissando, ora, la cinematica tipica

 

dove   e   (  e  ) sono rispettivamente i quadrimpulsi del positrone e dell'elettrone di stato iniziale (finale), si ottiene:

 

È possibile osservare che la sezione d'urto differenziale diverge per piccoli angoli di diffusione  . La sezione d'urto integrata, invece, mostra un tipico andamento decrescente all'aumentare dell'energia nel centro di massa.

  1. ^ Bhabha Homi in "Dizionario delle Scienze Fisiche", su treccani.it. URL consultato il 26 febbraio 2020 (archiviato dall'url originale il 19 gennaio 2021).
  2. ^ (EN) H. J. Bhabha, The Creation of Electron Pairs by Fast Charged Particles, in Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, vol. 152, n. 877, 15 novembre 1935, pp. 559–586, DOI:10.1098/rspa.1935.0208. URL consultato il 22 luglio 2017.
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