Segnale di energia

Nell'ambito della teoria dei segnali, dato un segnale a tempo continuo, se ne definisce l'energia come la quantità:

[1]

Analogamente, se il segnale è a tempo discreto si definisce l'energia come:

Non è detto che l'integrale per il caso continuo o la somma per il caso discreto convergano. Nel caso in cui l'energia converge ad un valore finito, ossia quando accade che:

allora si parla di segnale di energia o di segnale ad energia finita.

Ad esempio, prendendo il segnale a tempo continuo e a valori reali:

l'energia di questo segnale è pari a:

Dal momento che l'integrale dell'energia converge, il segnale è un segnale di energia.

Relazione tra Energia di un segnale ed Energia in Fisica

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L'energia di un segnale è una quantità adimensionale e non rappresenta una quantità fisica. Piuttosto è una caratterizzazione sintetica del segnale in esame.

Tuttavia esiste una relazione di proporzionalità tra l'energia di un segnale e l'energia fisica che può essere espressa in base alla seguente relazione:

 

Dove   rappresenta l'energia fisica misurata in Joule, mentre   rappresenta una costante di proporzionalità che dipende dalle unità di misura scelte e dalla natura fisica del segnale.

Ad esempio se x(t) rappresenta una tensione o una corrente, il valore   assume il significato fisico dell'energia totale, misurata in J, dissipata da un resistore di 1 Ω qualora ai suoi capi sia applicata la tensione x(t) V, o qualora sia attraversato dalla corrente x(t) A.

Energia Mutua

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Presi due segnali di energia,   e  , si può calcolare l'energia della somma dei due segnali come:

 

Questa quantità converge se entrambe i segnali sono di energia ed è pari a:

 

ossia è pari alla somma delle energie dei singoli segnali più un terzo contributo che prende il nome di energia mutua e rappresenta la relazione energetica che sussiste tra i due segnali[2]. L'energia mutua è così definita:

 

L'energia mutua può anche essere vista come il prodotto scalare tra due segnali se consideriamo i segnali di energia come vettori di uno spazio vettoriale. Pertanto, se l'energia mutua è pari a zero si dice che i due segnali sono ortogonali.

Voci correlate

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  1. ^ Energia di un Segnale, su distortionbyte.com. URL consultato il 23 aprile 2025.
  2. ^ Energia Mutua e Ortogonalità di Segnali, su distortionbyte.com. URL consultato il 23 aprile 2025.