Somma disgiunta

La somma disgiunta (o unione disgiunta) di due insiemi corrisponde all'unione insiemistica, realizzata in modo da considerare distinti elementi appartenenti ad insiemi distinti.

DefinizioneModifica

Dati due insiemi   e  , la somma disgiunta di   e   è l'insieme:

 .

La definizione si può facilmente estendere per induzione alla somma disgiunta di un numero finito di insiemi, e anche alla somma di una qualunque famiglia di insiemi  :

 .

ProprietàModifica

  • Nel caso di insiemi disgiunti, la somma disgiunta è in corrispondenza biunivoca in modo naturale con l'unione insiemistica. Nel caso di due insiemi   disgiunti, ad esempio, questa corrispondenza è la funzione da   a   che manda   in   e   in  .
  • Se gli insiemi sono tutti uguali fra loro ( ), la loro somma disgiunta coincide con il prodotto cartesiano  .
  • La somma delle cardinalità di due insiemi è data dalla cardinalità della loro somma disgiunta.
  • Nel linguaggio SQL, la somma disgiunta corrisponde all'operatore UNION ALL.

Voci correlateModifica

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