Somma disgiunta

Operazione insiemistica

La somma disgiunta (o unione disgiunta) di due insiemi corrisponde all'unione insiemistica, realizzata in modo da considerare distinti elementi appartenenti ad insiemi distinti.

DefinizioneModifica

Dati due insiemi   e  , la somma disgiunta di   e   è l'insieme:

 .

La definizione si può facilmente estendere per induzione alla somma disgiunta di un numero finito di insiemi, e anche alla somma di una qualunque famiglia di insiemi  :

 .

ProprietàModifica

  • Nel caso di insiemi disgiunti, la somma disgiunta è in corrispondenza biunivoca in modo naturale con l'unione insiemistica. Nel caso di due insiemi   disgiunti, ad esempio, questa corrispondenza è la funzione da   a   che manda   in   e   in  .
  • Se gli insiemi sono tutti uguali fra loro ( ), la loro somma disgiunta coincide con il prodotto cartesiano  .
  • La somma delle cardinalità di due insiemi è data dalla cardinalità della loro somma disgiunta.
  • Nel linguaggio SQL, la somma disgiunta corrisponde all'operatore UNION ALL.

Voci correlateModifica

  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica