Atmosfera standard internazionale ICAO

L'Atmosfera Standard Internazionale ICAO, è un'atmosfera ideale le cui caratteristiche fisiche sono state stabilite dall'ICAO, sulla medesima base dell'atmosfera standard (ISA - International Standard Atmosphere) definita dall'Organizzazione Internazionale per le Standardizzazioni (ISO) ; si basa su rilevazioni effettuate negli USA, quindi è più corretta intorno ai 45° di latitudine.

L'utilizzo di tale ambiente ideale risulta utile nelle scienze applicate per calcolare e paragonare rendimenti e prestazioni degli aeromobili, per calibrare gli strumenti di navigazione e di misura, per collaudare apparecchiature, in condizioni standardizzate.

Dire ad esempio che la velocità del suono nell'aria è pari a circa 340 m/s (1224 km/h) non ha senso, in quanto essa varia con la temperatura (in particolare varia proporzionalmente alla radice quadrata della temperatura assoluta), e quindi con la quota, essendo le variabili termodinamiche variabili con essa. In conseguenza di ciò, anche dire che la velocità del suono al livello medio del mare è pari a circa 1224 km/h non è corretto, in quanto non sono specificate le condizioni dell'aria che possono influire sulla velocità del suono, ovvero, in primo luogo, la temperatura.

Dire, però, che la velocità del suono è circa 1224 km/h al livello del mare in atmosfera standard internazionale ICAO ha, invece, un significato preciso e chiaramente identificabile, in quanto in tal caso sono ben note e fissate le grandezze termodinamiche a cui ci si riferisce.

Caratteristiche

Le caratteristiche dell'Atmosfera Standard Internazionale ICAO seguono un modello ideale dell'atmosfera media reale, considerata ad una latitudine di 45°:

• Aria secca (umidità relativa: 0%) e priva di impurità;
• Pressione atmosferica al livello medio del mare: 1 atm = 101 325 Pa = 1,033 kgf/cm²;
• Temperatura al livello medio del mare: 15 °C, ovvero 288,15 K in termini di Temperatura assoluta;
• Densità dell'aria al livello medio del mare: 1,225 kg/m³.
• Gradiente barico verticale: −1 hPa ogni 27 ft di altitudine. In realtà tale valore può assumersi valido solo fino a 3-4000 piedi, in quanto la variazione non segue una legge lineare ;
• Gradiente termico verticale:

-6,5 °C ogni 1000 m di altitudine fino a 11000 m;

nullo da 11000 a 20000 m di altitudine;

irregolare oltre i 20000 m di altitudine.

Sulla base di questo, vengono stilate delle tabelle contenenti le caratteristiche dell'aria standard a diverse altezze

Proprietà dell'Atmosfera Standard

Standard Atmosphere 1976

Altitudine (geometrica, m)	Temperatura assoluta (K)	Pressione (hPa)	Densità (kg/m³)	Viscosità dinamica (Pa·s)	Velocità del suono (m/s)
0	288.15	1013.25	1.2250	1.79×10−5	340.29
1000	281.65	898.76	1.1117	1.76×10−5	336.44
5000	255.68	540.48	0.7364	1.63×10−5	320.55
10000	223.25	265.00	0.4135	1.46×10−5	299.53
15000	216.65	121.11	0.1947	1.42×10−5	295.07
20000	216.65	54.69	0.088	1.42×10−5	295.07
25000	221.55	25.49	0.039	1.45×10−5	298.39

Equazioni costitutive

L'atmosfera standard può essere ottenuta a partire da tre equazioni:

$P=\rho RT$

$dP=-\rho gdz$

$dT=\lambda dz$

La prima rappresenta l'equazione dei gas perfetti ($R=287.1\mathrm {J/(kg\cdot K)}$ indica la costante specifica dell'aria), la seconda l'equilibrio idrostatico (legge di Stevino) e l'ultima il gradiente di temperatura.

In troposfera (da 0 a 11000 metri) vale $\lambda =-0.0065\mathrm {K/m}$, con cui si ricava $T_{z}=T_{0}+\lambda z$.

Inoltre,

$dz={\frac {dT}{\lambda }}$

$dP=-{\frac {Pg}{\lambda RT}}dT$

Da cui, integrando, si ottiene la formula finale:

$P_{z}=P_{0}\left({\frac {T_{z}}{T_{0}}}\right)^{-{\frac {g}{R\lambda }}}=P_{0}\left(1+{\frac {\lambda z}{T_{0}}}\right)^{-{\frac {g}{R\lambda }}}$

Dove $P_{0}{\text{ e }}T_{0}$ sono, rispettivamente, pressione e temperatura a quota zero in condizioni standard, ossia: $P_{0}=101325\mathrm {Pa} {\text{, }}T_{0}=288.15\mathrm {K}$.

Si ricava inoltre l'equazione per la densità:

$\rho _{z}={\frac {P_{z}}{RT_{z}}}=\rho _{0}\left(1+{\frac {\lambda z}{T_{0}}}\right)^{-\left(1+{\frac {g}{R\lambda }}\right)}$

Dove $\rho _{0}=0,1225\mathrm {kg/m^{3}}$ è la densità dell'aria a quota zero in condizioni standard.

Si possono calcolare la temperatura, la pressione e la densità di tropopausa ($z={\overline {z}}=11000\mathrm {m}$) tramite le formule di troposfera: ${\overline {P}}=22626\mathrm {Pa} {\text{, }}{\overline {T}}=216.65\mathrm {K} {\text{, }}{\overline {\rho }}=0.364\mathrm {kg/m^{3}}$

Nella stratosfera ( $20000\mathrm {m} >z>{\overline {z}}$) la temperatura resta costante, ovvero $\lambda =0$, $T_{z}={\overline {T}}$, e $dT=0$

Si può quindi calcolare l'equazione in forma differenziale anche per la stratosfera:

$dP=-{\frac {Pg}{R{\overline {T}}}}dz$

da cui si ottiene l'equazione in forma finita della stratosfera per la pressione:

$P_{z}={\overline {P}}e^{-{\frac {g}{R{\overline {T}}}}\left(z-{\overline {z}}\right)}$

e la densità:

$\rho _{z}={\overline {\rho }}e^{-{\frac {g}{R{\overline {T}}}}\left(z-{\overline {z}}\right)}$

Si noti come l'espressione della pressione in funzione della quota, nonostante sia definita a tratti, è sia continua che derivabile con continuità su tutto il dominio, mentre questo non accade per densità e temperatura che sono solo continue.

Voci correlate

• Condizioni standard

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Collegamenti esterni

• Atmosfera standard, su wpage.unina.it.