Costante di Rydberg

La costante di Rydberg, così chiamata in onore del fisico Johannes Rydberg, è una costante fisica presente nella formula di Rydberg. È stata scoperta nella misura dello spettro visibile dell'idrogeno, e costruita sui risultati di Anders Jonas Ångström e Johann Jakob Balmer.

La costante di Rydberg rappresenta il valore del massimo numero d'onda (inverso della lunghezza d'onda) del fotone che può essere emesso da un atomo di idrogeno o, alternativamente, il numero d'onda del fotone con la minima energia richiesta per ionizzare tale atomo.

Questa è una delle costanti fisiche determinate con maggior precisione, con una incertezza sperimentale relativa minore di 7 parti per bilione. La possibilità di una sua misura diretta conferma la precisione dei valori delle altre costanti che la definiscono, e viene usata nella verifica sperimentale di alcune teorie (come l'Elettrodinamica quantistica).

Ogni elemento chimico ha la propria costante di Rydberg $R_{M}$. Per tutti gli atomi idrogenoidi (ossia quelli con un solo elettrone sull'orbita più esterna), $R_{M}$ può essere derivato dalla costante di Rydberg "all'infinito" (per un nucleo infinitamente pesante), come segue:

$R_{M}={\frac {R_{\infty }}{1+m_{e}/M}}$

dove:

• $R_{M}$ costante di Rydberg per un dato elemento chimico
• $M$ massa del suo nucleo atomico
• $m_{e}$ massa dell'elettrone

Ad esempio, la costante di Rydberg per l'idrogeno è

$R_{H}={\frac {R_{\infty }}{1+m_{e}/m_{p}}}={\frac {R_{\infty }}{1+1/1836}}$

con

• $m_{p}$ massa del protone

La costante di Rydberg "all'infinito" (CODATA, 2014) vale

$R_{\infty }={\frac {m_{e}e^{4}}{(4\pi \varepsilon _{0})^{2}\hbar ^{3}4\pi c}}={\frac {m_{e}c^{2}e^{4}}{(4\pi \varepsilon _{0})^{2}(\hbar c)^{3}4\pi }}={\frac {m_{e}c^{2}\alpha ^{2}}{2hc}}={\frac {m_{e}e^{4}}{8\varepsilon _{0}^{2}h^{3}c}}=1.097\,373\,156\,850\,8(65)\times 10^{7}\,\mathrm {m} ^{-1}$

dove:

• $\hbar$ costante di Planck ridotta
• $m_{e}$ massa dell'elettrone
• $e$ carica elementare
• $c$ velocità della luce nel vuoto
• $\varepsilon _{0}$ costante dielettrica del vuoto
• α costante di struttura fine

Questa costante è spesso usata in fisica atomica espressa in termini di un'energia:

$hcR_{\infty }={\frac {e^{2}}{(4\pi \varepsilon _{0})2a_{0}}}=13.6056923(12)\,\mathrm {eV} \equiv 1\,\mathrm {Ry} \$

con

• $a_{0}$ raggio di Bohr

Voci correlate

• Equazione di Rydberg

Collegamenti esterni

• Costante di Rydberg, su thes.bncf.firenze.sbn.it, Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze.
• (EN) Costante di Rydberg, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) IUPAC Gold Book, "Rydberg constant", su goldbook.iupac.org.