Costante di Rydberg

La costante di Rydberg, così chiamata in onore del fisico Johannes Rydberg, è una costante fisica presente nella Formula di Rydberg. È stata scoperta nella misura dello spettro visibile dell'idrogeno, e costruita sui risultati di Anders Jonas Ångström e Johann Jakob Balmer.

La costante di Rydberg rappresenta il valore del massimo numero d'onda (inverso della lunghezza d'onda) del fotone che può essere emesso da un atomo di idrogeno o, alternativamente, il numero d'onda del fotone con la minima energia richiesta per ionizzare tale atomo.

Questa è una delle costanti fisiche determinate con maggior precisione, con una incertezza sperimentale relativa minore di 7 parti per bilione. La possibilità di una sua misura diretta conferma la precisione dei valori delle altre costanti che la definiscono, e viene usata nella verifica sperimentale di alcune teorie (come l'Elettrodinamica quantistica).

Ogni elemento chimico ha la sua costante di Rydberg. Per tutti gli atomi idrogenoidi (ossia quelli con un solo elettrone sull'orbita più esterna) la costante di Rydberg $R_{M}\$ può essere derivata dalla costante di Rydberg "all'infinito", come segue:

$R_{M}={\frac {R_{\infty }}{1+m_{e}/M}}\$

dove:

• $R_{M}\$ è la costante di Rydberg per un dato atomo con un elettrone con massa a riposo $m_{e}\$
• $M\$ è la massa del suo nucleo atomico.

La costante di Rydberg "all'infinito" è (secondo i risultati del CODATA, 2010):

$R_{\infty }={\frac {m_{e}e^{4}}{(4\pi \varepsilon _{0})^{2}\hbar ^{3}4\pi c}}={\frac {m_{e}c^{2}e^{4}}{(4\pi \varepsilon _{0})^{2}(\hbar c)^{3}4\pi }}={\frac {m_{e}c^{2}\alpha ^{2}}{4\pi \hbar c}}={\frac {m_{e}e^{4}}{8\varepsilon _{0}^{2}h^{3}c}}=1.097\;373\;156\;8539(55)\cdot 10^{7}\,\mathrm {m} ^{-1}$

dove:

• $\hbar \$ è la costante di Planck ridotta,
• $m_{e}\$ la massa a riposo dell'elettrone,
• $e\$ la carica elementare,
• $c\$ la velocità della luce nel vuoto, e
• $\varepsilon _{0}\$ è la costante dielettrica del vuoto.
• α è la costante di struttura fine

Questa costante è spesso usata in fisica atomica espressa in termini di un'energia:

$hcR_{\infty }={\frac {e^{2}}{(4\pi \varepsilon _{0})2a_{0}}}=13,6056923(12)\,\mathrm {eV} \equiv 1\,\mathrm {Ry} \$

Indice

Bibliografia

• Paolo Silvestroni, Fondamenti di chimica, 10ª ed., CEA, 1996, ISBN 88-408-0998-8.

Voci correlate

• Equazione di Rydberg

Collegamenti esterni

• (EN) IUPAC Gold Book, "Rydberg constant", su goldbook.iupac.org.
• Costante di Rydberg, in Thesaurus del Nuovo soggettario, BNCF.