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Costante di struttura fine

costante di accoppiamento dell'interazione elettromagnetica

La costante di struttura fine, indicata con la lettera greca α, è un parametro adimensionale che mette in relazione le principali costanti fisiche dell'elettromagnetismo. Essa esprime la costante di accoppiamento che caratterizza l'intensità dell'interazione elettromagnetica.

La costante di struttura fine è stata introdotta da Arnold Sommerfeld nel 1916 come misura della deviazione relativistica nelle linee spettrali rispetto al modello di Bohr. Per questo è anche chiamata costante di Sommerfeld.

DefinizioneModifica

La costante di struttura fine, nel SI, è definita come:

 

dove:

  •   è la carica elementare;
  •   è la permittività elettrica del vuoto;
  •   è la costante di Planck;
  •   è la costante di Planck ridotta;
  •   è la velocità della luce nel vuoto;
  •   è la costante di Coulomb.

Nel sistema di unità di misura elettrostatico CGS, data la diversa definizione delle costanti fisiche per cui k vale 1, assume la forma:

  .

La costante di struttura fine può essere anche vista come il quadrato del rapporto tra la carica elementare e la carica di Planck.

 .

La costante di struttura fine è una quantità adimensionale, e il suo valore numerico è indipendente dal sistema di unità usato.

ValoreModifica

La formulazione e il valore raccomandati per α da CODATA 2018 sono:[1][2]

 

con un'incertezza standard relativa di 0,15 parti per miliardo.

Anche se il valore di α può essere dedotto dal valore delle costanti che compaiono nella sua formulazione matematica, l'elettrodinamica quantistica (QED) permette di misurare direttamente il suo valore attraverso l'effetto Hall quantistico o il momento magnetico dell'elettrone. La QED prevede una relazione tra il rapporto giromagnetico dell'elettrone, o il fattore g di Landé (g), e la costante di struttura fine α.
Il valore più preciso di α finora ottenuto sperimentalmente è basato su una nuova misura del momento magnetico dell'elettrone ottenuta con un'apparecchiatura quanto-ciclotronica accoppiata a calcoli di elettrodinamica quantistica che hanno coinvolto 12672 diagrammi di Feynman del decimo ordine.[3] Il risultato ottenuto per il reciproco di α è:

 

con un'incertezza di 0,25 parti per miliardo.

Importanza della costante di struttura fineModifica

Essendo adimensionale   ha un'importanza fondamentale nella fisica teorica. L'esistenza stessa di questa costante viene interpretata da alcuni scienziati come un indizio dell'incompletezza del nostro sistema teorico attuale. Le costanti dimensionali sono difatti associate a convenzioni nelle unità di misura e dipendono dalla scelta delle stesse. Una costante adimensionale, al contrario, è indipendente dall'unità di misura e appare come un fattore arbitrario in una teoria.

Nella storia della scienza quasi tutte le costanti adimensionali sono state a un certo punto eliminate grazie a un ampliamento della teoria in cui apparivano. Per esempio, le permittività elettriche relative dei materiali possono essere calcolate da principi primi con i modelli moderni di struttura della materia. Tuttavia non esiste, al momento (2006), una spiegazione di questo tipo, che sia coerente e verificabile, per  .

(EN)

«It has been a mystery ever since it was discovered more than fifty years ago, and all good theoretical physicists put this number up on their wall and worry about it.»

(IT)

«È stato un mistero fin dalla sua scoperta più di cinquant'anni fa, e tutti i migliori fisici teorici la appendono al muro e ne restano inquieti.»

( Richard Feynman, QED: The strange theory of light and matter, Princeton University Press, 1985, p. 129.)

La costante di struttura fine ha una grande importanza nella teoria filosofico-scientifica del principio antropico; difatti questo parametro adimensionale ha una influenza fondamentale sull'universo. Se il suo valore fosse diverso anche di poco (circa il 10-20%) dal valore noto, l'universo sarebbe diverso da come lo vediamo, e le leggi fisiche non sarebbero come le conosciamo. Per esempio i rapporti tra le forze attrattive e repulsive tra le particelle elementari sarebbero diversi, con conseguenze sulla costituzione della materia e l'attività delle stelle. In un universo con   differente noi stessi non potremmo esistere[senza fonte].

La costante di struttura fine sta sempre più acquistando visibilità in cosmologia, in quanto ha un ruolo importante nella teoria delle stringhe e del multiverso.

Costanza del valore nel tempoModifica

Si è discusso per molto tempo sul fatto che il valore della costante di struttura fine sia sempre rimasto costante nel corso della storia dell'universo. Una variazione di   è stata proposta per spiegare alcuni problemi in cosmologia e in astrofisica,[4][5][6][7] ma più in generale c'è un interesse nella possibile variazione del valore delle costanti nel tempo (non solo di  ) derivante dalla teoria delle stringhe e da altre proposte che intendono andare oltre il Modello Standard della fisica delle particelle.
I primi test hanno esaminato le righe spettrali di oggetti astronomici lontani e il processo di decadimento radioattivo nel reattore di fissione nucleare naturale di Oklo, nel Gabon, senza però trovare evidenza di variazioni.[8][9][10][11][12][13]

Misure sul valore di α a distanze maggiori, hanno portato il gruppo diretto da J.K. Webb, dell'università del Nuovo Galles del Sud, a indicare una rilevazione di variazione del valore di  [14][15][16][17]

Utilizzando le osservazioni fatte con i telescopi Keck su 128 quasar a redshift di  , Webb e il suo gruppo hanno trovato che gli spettri erano in accordo con un leggero aumento della costante negli ultimi 10-12 miliardi di anni, che può essere espresso da:

 

Nel 2004 sono stati proposti vari metodi per misurare se, nel passato della storia cosmica, α abbia assunto differenti valori: data la dipendenza di questo valore dalle principali costanti fisiche, sarebbe un indizio che le leggi fisiche variano nel tempo. Fino al 2005, non sono stati trovati spostamenti significativi non imputabili a errori di misurazione.

Nel 2010, da uno studio su 153 misurazioni effettuate presso il Very Large Telescope Project dell'ESO, la costante sembra mostrare un valore diverso che nel passato, aprendo quindi ipotesi sulla non validità universale delle leggi della fisica.[18]

NoteModifica

  1. ^ Fundamental Physical Constants - Fine-structure constant, su The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty, NIST, 2014.
  2. ^ Fundamental Physical Constants - Inverse fine-structure constant, su The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty, NIST, 2014.
  3. ^ T. Aoyama, M. Hayakawa, T. Kinoshita, M. Nio, Tenth-order QED contribution to the electron g − 2 and an improved value of the fine structure constant, in Physical Review Letters, vol. 109, nº 11, 2012, p. 111807, DOI:10.1103/PhysRevLett.109.111807, PMID 23005618, arΧiv:hep-ph/1205.5368.
  4. ^ E.A. Milne, Relativity, Gravitation and World Structure, Clarendon Press, 1935.
  5. ^ P.A.M. Dirac, The Cosmological Constants, in Nature, vol. 139, 1937, p. 323, DOI:10.1038/139323a0.
  6. ^ G. Gamow, Electricity, Gravity, and Cosmology, in Physical Review Letters, vol. 19, 1967, p. 759, DOI:10.1103/PhysRevLett.19.759.
  7. ^ G. Gamow, Variability of Elementary Charge and Quasistellar Objects, in Physical Review Letters, vol. 19, 1967, p. 913, DOI:10.1103/PhysRevLett.19.913.
  8. ^ J.-P. Uzan, The Fundamental Constants and Their Variation: Observational Status and Theoretical Motivations, in Reviews of Modern Physics, vol. 75, 2003, pp. 403–455, DOI:10.1103/RevModPhys.75.403, arΧiv:hep-ph/0205340.
  9. ^ J.-P. Uzan, Variation of the Constants in the Late and Early Universe, arXiv, astro-ph, 2004, arΧiv:hep-ph/0409424.
  10. ^ K. Olive, Y.-Z. Qian, Were Fundamental Constants Different in the Past?, in Physics Today, vol. 57, nº 10, 2003, pp. 40–45, DOI:10.1063/1.1825267.
  11. ^ J.D. Barrow, The Constants of Nature: From Alpha to Omega—the Numbers That Encode the Deepest Secrets of the Universe, Vintage, 2002, ISBN 0-09-928647-5.
  12. ^ J.-P. Uzan, B. Leclercq, The Natural Laws of the Universe: Understanding Fundamental Constants, Springer Praxis, 2008, ISBN 978-0-387-73454-5.
  13. ^ F. Yasunori, Oklo Constraint on the Time-Variability of the Fine-Structure Constant, in Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants, Lecture Notes in Physics, Springer Berlin, 2004, pp. 167–185, ISBN 978-3-540-21967-5.
  14. ^ J.K. Webb et al., Search for Time Variation of the Fine Structure Constant, in Physical Review Letters, vol. 82, nº 5, 1999, pp. 884–887, DOI:10.1103/PhysRevLett.82.884, arΧiv:astro-ph/9803165.
  15. ^ M.T. Murphy et al., Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 327, 2001, p. 1208.
  16. ^ J.K. Webb et al., Further Evidence for Cosmological Evolution of the Fine Structure Constant, in Physical Review Letters, vol. 87, nº 9, 2001, p. 091301, DOI:10.1103/PhysRevLett.87.091301, PMID 11531558.
  17. ^ M.T. Murphy, J.K. Webb, V.V. Flambaum, Further Evidence for a Variable Fine-Structure Constant from Keck/HIRES QSO Absorption Spectra, in Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 345, 2003, p. 609, DOI:10.1046/j.1365-8711.2003.06970.x.
  18. ^ Webb et al. Evidence for spatial variation of the fine structure constant (PDF), su arxiv.org.

Voci correlateModifica

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