Cubo troncato

Cubo troncato
Cubo troncato
(Animazione)
TipoSolido archimedeo
Forma faccetriangoli e ottagoni
Nº facce14
Nº spigoli36
Nº vertici24
Valenze vertici3
Dualetriacisottaedro
Proprietànon chirale

In geometria solida il cubo troncato (o esaedro troncato) è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le cuspidi del cubo.

Ha 14 facce regolari, di cui 6 ottagoni e 8 triangoli, 36 spigoli e 24 vertici, in ciascuno dei quali concorrono due ottagoni e un triangolo.

Area e volumeModifica

L'area A e il volume V di un cubo troncato i cui spigoli hanno lunghezza a sono le seguenti:

 
 

EsempiModifica

DualitàModifica

Il poliedro duale del cubo troncato è il (piccolo) triacisottaedro.

 
Cubo troncato

SimmetrieModifica

Il gruppo delle simmetrie del cubo troncato ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale  . Sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo e dell'ottaedro.

TassellaturaModifica

Il cubo troncato non tassella lo spazio da solo, ma è possibile tassellare lo spazio con cubi troncati e ottaedri aventi spigoli della stessa lunghezza.

Legami con cubo e ottaedroModifica

La seguente sequenza di poliedri illustra una transizione dal cubo all'ottaedro:

 
 
cubo troncato
 
 
 

BibliografiaModifica

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlateModifica

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