Dodecaedro troncato
In geometria solida, il dodecaedro troncato è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le venti cuspidi del dodecaedro regolare.
| Dodecaedro troncato | |||
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 (Animazione) | |||
| Tipo | Solido archimedeo | ||
| Forma facce | Triangoli e decagoni | ||
| Nº facce | 32 | ||
| Nº spigoli | 90 | ||
| Nº vertici | 60 | ||
| Valenze vertici | 3 | ||
| Incidenza dei vertici | 3.10.10 | ||
| Notazione di Wythoff | 2 3 | 5 | ||
| Notazione di Schläfli | t{5,3} t0,1{5,3} | ||
| Diagramma di Coxeter-Dynkin |    
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| Duale | triacisicosaedro | ||
| Proprietà | non chirale | ||
| Politopi correlati | |||
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| Sviluppo piano | |||
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Ha 32 facce, divise in 12 decagoni e 20 triangoli, 90 spigoli e 60 vertici, in ciascuno dei quali concorrono due decagoni e un triangolo.
Area e volume modifica
L'area A ed il volume V di un dodecaedro troncato i cui spigoli hanno lunghezza a sono le seguenti:
Dualità modifica
Il poliedro duale del dodecaedro troncato è il triacisicosaedro.
Simmetrie modifica
Il gruppo delle simmetrie del dodecaedro troncato ha 120 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo icosaedrale . Sono gli stessi gruppi di simmetria del dodecaedro e dell'icosaedro.
Legami con dodecaedro e icosaedro modifica
La seguente sequenza di poliedri illustra una transizione dal dodecaedro all'icosaedro:
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 dodecaedro troncato
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Bibliografia modifica
- Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
Voci correlate modifica
Altri progetti modifica
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Collegamenti esterni modifica
- Dodecaedro troncato, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
- (EN) Eric W. Weisstein, Truncated Dodecahedron, su MathWorld, Wolfram Research.
