Esacisicosaedro

Esacisicosaedro
Hexaki icosaèdre
(Animazione)
TipoSolido di Catalan
Forma facceTriangoli
Nº facce120
Nº spigoli180
Nº vertici62
Valenze vertici4, 6, 10
DualeIcosidodecaedro troncato
Proprietànon chirale

In geometria solida l'esacisicosaedro è uno dei tredici solidi di Catalan, duale dell'icosidodecaedro troncato.

È un poliedro non regolare, le cui 120 facce sono identici a triangoli rettangoli i cui lati sono proporzionali a .

Area e volumeModifica

L'area A ed il volume V di un esacisicosaedro i cui spigoli più corti hanno lunghezza a sono le seguenti:

 
 

DualitàModifica

Il poliedro duale dell'esacisicosaedro è l'icosidodecaedro troncato, un poliedro archimedeo.

 
Lo scheletro dell'esacisicosaedro

SimmetrieModifica

Il gruppo delle simmetrie dell'esacisottaedro ha 120 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo icosaedrale  . Sono gli stessi gruppi di simmetria dell'icosaedro, del dodecaedro e dell'icosidodecaedro troncato.

Altri solidiModifica

Dei 62 vertici dell'esacisicosaedro, venti hanno valenza 6, dodici hanno valenza 10 e trenta hanno valenza 4.

I venti vertici di valenza 6 sono vertici di un icosaedro.

I dodici vertici di valenza 10 sono vertici di un dodecaedro.

I trenta vertici di valenza 4 sono vertici di un icosidodecaedro.

BibliografiaModifica

  • Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlateModifica

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