Numero quantico

In meccanica quantistica un numero quantico esprime il valore di una quantità conservata nella dinamica di un sistema.

I numeri quantici permettono di quantificare le proprietà di una particella e di descrivere la struttura elettronica di un atomo.

I principali numeri quantici

Il problema di stabilire quanti siano i numeri quantici che caratterizzano un qualsiasi sistema quantistico è ancora aperto, tuttavia è possibile sapere quanti sono i numeri quantici necessari per descrivere ogni singolo caso: essi sono l'autovalore dell'Hamiltoniana e i valori delle osservabili che commutano con essa, ovvero le grandezze fisiche che si conservano sotto traslazione temporale.

Convenzionalmente si usa caratterizzare un sistema con quattro numeri quantici principali:

• L'autovalore dell'energia $E_{n}$, detto anche numero quantico principale o di Bohr, che assume valori interi (n = 1, 2, 3, 4 ...) e che dipende dalla sola distanza tra l'elettrone ed il nucleo.
• Il modulo quadro del momento angolare orbitale ${\hat {\mathbf {L} }}^{2}$, detto numero quantico azimutale, che può assumere valori interi compresi tra 0 e n - 1. Esso definisce la forma dell'orbitale atomico.
• La componente ${\hat {L}}_{z}$ lungo un asse (convenzionalmente l'asse z) del momento angolare orbitale, detto numero quantico magnetico, che assume valori interi tra -l e +l.
• La componente ${\hat {S}}_{z}$ lungo un asse (convenzionalmente l'asse z) dello spin, detto numero quantico di spin, che può assumere valori interi o semi interi che vanno da -s e +s.

simbolo	nome	Osservabile	valori
n	Numero quantico principale	$E_{n}\$	$1,2,3,...\ \rightarrow \ \infty$
l	Numero quantico angolare	${\hat {\mathbf {L} }}^{2}$	$0,1,2,...\ \rightarrow \ n-1$
ml	Numero quantico magnetico	${\hat {L}}_{z}$	$-l,-l+1,...,0,...,+l$
ms	Numero quantico di spin elettrico	${\hat {S}}_{z}$	-s,-s+1,....,s-1,s

Esistono, poi, altri numeri quantici, associati alle particelle elementari, molto importanti nelle reazioni fisiche: ad ognuno di essi, infatti, è associata una legge di conservazione specifica per ciascun numero. Essi sono:

• Momento angolare totale
• Numero barionico
• Numero leptonico
• Numero B-L
• Carica elettrica
• Carica di colore
• Isospin dei nucleoni (I)

Bibliografia

• (EN) B.H. Bransden & C.J. Joachain - Physics of atoms and molecules
• J. J. Sakurai - Meccanica quantistica moderna
• Landau & Lifsits - Meccanica quantistica. Teoria non relativistica
• R. Oerter. La teoria del quasi tutto. Il Modello Standard, il trionfo non celebrato della fisica moderna. 2006
• (EN) G. t'Hooft. In Search of the Ultimate Building Blocks. Cambridge University Press, 2001. ISBN 978-0-521-57883-7
• (EN) W. Noel Cottingham e Derek A. Greenwood. An Introduction to the Standard Model of Particle Physics. Londra, Cambridge University Press, 1999. ISBN 978-0-521-58832-4
• (EN) F. Mandl e G. Shaw. Quantum Field Theory. ISBN 0-471-94186-7
• (EN) Y. Hayato et al.. Search for Proton Decay through p → νK⁺ in a Large Water Cherenkov Detector. Physical Review Letters 83, 1529 (1999).

Voci correlate

• Fisica delle particelle
• Particella elementare
• Costanti di accoppiamento
• Modello standard
• Numero B-L

Collegamenti esterni

• Numero quantico, su thes.bncf.firenze.sbn.it, Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze.
• (EN) Numero quantico, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• Quantum Numbers, su scienceworld.wolfram.com.