Ortobicupola triangolare elongata

In geometria solida, l'ortobicupola triangolare elongata è un poliedro con 20 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, allungando un'ortobicupola triangolare inserendo un prisma esagonale tra le due cupole triangolari che la compongono.

Ortobicupola triangolare elongata
Tipo	Bicupola Solido di Johnson J34 - J35 - J36
Forma facce	2+6 Triangoli 2x3+6 Quadrati
Nº facce	20
Nº spigoli	36
Nº vertici	18
Caratteristica di Eulero	2
Incidenza dei vertici	6(3.4.3.4) 12(3.43)
Gruppo di simmetria	D3h
Proprietà	Convessità
Sviluppo piano

Caratteristiche

Se tutte le sue facce sono poligoni regolari un'ortobicupola triangolare elongata è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J₃₅, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.

Per quanto riguarda i 18 vertici di questo poliedro, su 12 di essi incidono tre facce quadrate e due triangolari, mentre sugli altri sei incidono due facce quadrate e due triangolari.

Formule

Considerando un'ortobicupola triangolare elongata avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$ e della superficie $A$ risultano essere:

$V=\left({\frac {5{\sqrt {2}}}{3}}+{\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}\right)a^{3}\approx 4,9550988\ldots a^{3};$

$A=2\left(6+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\approx 15,4641016\ldots a^{2}.$

Poliedri e tassellature dello spazio correlati

L'ortobicupola triangolare elongata può formare una tassellatura dello spazio completa se utilizzata assieme a tetraedri e piramidi quadrate.

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Ortobicupola triangolare elongata, su MathWorld, Wolfram Research.