Rombicosidodecaedro diminuito
In geometria solida, il rombicosidodecaedro diminuito è un poliedro con 52 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, diminuendo un rombicosidodecaedro, in particolare sottraendogli una delle cupole pentagonali che possono essere individuate sulla sua superficie.
| Rombicosidodecaedro diminuito | |
|---|---|
 | |
| Tipo | Solido di Johnson J75 - J76 - J77 |
| Forma facce | 3×5 Triangoli 3×5+10 Quadrati 1+2×5 Pentagoni 1 Decagono |
| Nº facce | 52 |
| Nº spigoli | 105 |
| Nº vertici | 55 |
| Caratteristica di Eulero | 2 |
| Incidenza dei vertici | 10(4.5.10) 3×5+3×10(3.4.5.4) |
| Gruppo di simmetria | C5v |
| Proprietà | Convessità |
| Sviluppo piano | |
 | |
Caratteristiche modifica
Il rombicosidodecaedro diminuito è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J76, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi,[1] ed è il dodicesimo di una serie di diciannove solidi archimedei modificati tutti facenti parte dei solidi di Johnson.
Per quanto riguarda i 55 vertici di questo poliedro, su 45 di essi incidono una faccia pentagonale, due quadrate e una triangolare, mentre sui restanti 10 incidono una faccia decagonale, una pentagonale e una quadrata.
Formule modifica
Considerando un rombicosidodecaedro diminuito avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza , le formule per il calcolo del volume e della superficie risultano essere:
Poliedri correlati modifica
Il rombicosidodecaedro diminuito può essere ancora diminuito con la sottrazione di una o più cupole pentagonali, formando un rombicosidodecaedro parabidiminuito, un rombicosidodecaedro metabidiminuito e un rombicosidodecaedro tridiminuito, tutti e tre facenti a loro volta parte dei solidi i Johnson.
Note modifica
- ^ Norman W. Johnson, Convex Polyhedra with Regular Faces, in Canadian Journal of Mathematics, vol. 18, Canadian Mathematical Society, 1966, pp. 169-200, DOI:10.4153/CJM-1966-021-8. URL consultato il 14 luglio 2021.
Collegamenti esterni modifica
- (EN) Eric W. Weisstein, Rombicosidodecaedro diminuito, su MathWorld, Wolfram Research.
