Equivalenza unitaria

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In matematica, il termine equivalenza unitaria può riferirsi a:

  • Equivalenza unitaria tra rappresentazioni unitarie.
  • Equivalenza unitaria tra operatori lineari. Due operatori e definiti sugli insiemi e in uno spazio di Hilbert sono unitariamente equivalenti se, dato un operatore unitario , si verifica e per tutti gli . Se e sono limitati la prima condizione sui domini non è necessaria. Se inoltre è un operatore autoaggiunto, allora lo è anche (si veda anche teorema spettrale). Nel caso finito-dimensionale, due matrici e sono unitariamente equivalenti se sono simili rispetto ad una matrice unitaria , ovvero . Ad esempio, le matrici hermitiane sono unitariamente equivalenti alle matrici diagonali reali, e le matrici normali sono unitariamente equivalenti alle matrici diagonali complesse.