Icosidodecadodecaedro
In geometria, l'icosidodecadodecaedro è un poliedro stellato uniforme avente 44 facce - 20 esagonali, 12 pentagonali e 12 a forma di pentagramma - 120 spigoli e 60 vertici.[1]
Icosidodecadodecaedro | |||
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Tipo | Poliedro stellato uniforme | ||
Forma facce | 20 esagoni 12 pentagoni 12 pentagrammi | ||
Nº facce | 44 | ||
Nº spigoli | 120 | ||
Nº vertici | 60 | ||
Caratteristica di Eulero | -16 | ||
Incidenza dei vertici | 5.6.5/3.6 | ||
Notazione di Wythoff | 5/3 5 | 3 5/2 5/4 | 3 | ||
Notazione di Schläfli | t0,2{5⁄2,5} | ||
Diagramma di Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
Gruppo di simmetria | Ih, [5,3], *532 | ||
Duale | Esacontaedro icosacronico medio | ||
Proprietà | Non convessità | ||
Politopi correlati | |||
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Inviluppo convesso
modificaL'inviluppo convesso dell'icosidodecadodecaedro, spesso indicato con il simbolo U44, è un icosaedro troncato non uniforme.
Icosaedro troncato (facce regolari) |
Inviluppo convesso (esagoni isogonali) |
Icosidodecadodecaedro |
Coordinate cartesiane
modificaLe coordinate cartesiane per i vertici del rombidodecadodecaedro sono date da tutte le permutazioni di:
più le permutazioni pari di:
dove è la sezione aurea.
Poliedri correlati
modificaL'icosidodecadodecaedro condivide la disposizione dei vertici con i composti uniformi di 10 e di 20 prismi triangolari, mentre condivide la disposizione degli spigoli con il rombidodecadodecaedro, con cui ha in comune le facce pentagonali e a forma di pentagramma, e con il rombicosaedro, con cui ha in comune le facce esagonali.
Inviluppo convesso |
Rombidodecadodecaedro |
Icosidodecadodecaedro |
Rombicosaedro |
Composto di dieci prismi triangolari |
Composto di venti prismi triangolari |
Esacontaedro icosacronico medio
modificaEsacontaedro icosacronico medio | |
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Tipo | Poliedro stellato |
Forma facce | Dardi (aquiloni non convessi) |
Nº facce | 60 |
Nº spigoli | 120 |
Nº vertici | 44 |
Caratteristica di Eulero | -16 |
Gruppo di simmetria | Ih, [5,3], *532 |
Duale | Icosidodecadodecaedro |
L'esacontaedro icosacronico medio è un poliedro isoedro non convesso, nonché il duale dell'icosidodecadodecaedro, avente 60 facce intersecanti, tutte a forma di dardo, come quella qua sotto riportata:
Le facce hanno due angoli di ampiezza pari a , uno di ampiezza pari a e uno di ampiezza paria . Il rapporto tra le lunghezze dei lati, uguali a due a due, è invece uguale a .
Note
modifica- ^ Roman Maeder, 44: icosidodecadodecahedron, su Mathconsult. URL consultato il 24 marzo 2024.
Collegamenti esterni
modifica- (EN) Eric W. Weisstein, Icosidodecadodecaedro, su MathWorld, Wolfram Research.