Fattore-g

In fisica, in particolare in fisica atomica, il fattore-g, anche chiamato momento magnetico adimensionale o con il termine inglese g-factor, è una quantità adimensionale che caratterizza il momento magnetico e il rapporto giromagnetico di una particella.

Il fattore-g è una costante di proporzionalità che collega il momento magnetico μ al numero quantico del momento angolare orbitale e ad una unità fondamentale magnetica, generalmente il magnetone di Bohr o il magnetone nucleare.

Il fattore-g dell'elettrone

Vi sono tre momenti magnetici associati all'elettrone: lo spin, il numero quantico azimutale e la loro somma, il momento angolare totale. Ad ognuno di questi momenti corrisponde un dato fattore-g:

Fattore-g di spin

Il fattore-g associato allo spin, identificato con $g_{S}$ o $g_{e}$, è definito da:

$\mathbf {\mu } _{S}=-g_{S}\mu _{\mathrm {B} }(\mathbf {S} /\hbar )$

dove $\mathbf {\mu } _{S}$ è il momento magnetico totale associato allo spin, $\mathbf {S}$ lo spin e $\mu _{B}$ il magnetone di Bohr.

La componente lungo l'asse z del momento magnetico è:

$\mu _{z}=-g_{S}\mu _{\mathrm {B} }m_{s}\$

Il valore $g_{S}$ è approssimativamente 2,002319 ed è noto con grande precisione.

Fattore-g orbitale

Il fattore-g orbitale, identificato con $g_{L}$, è definito:

$\mathbf {\mu } _{L}=g_{L}\mu _{\mathrm {B} }(\mathbf {L} /\hbar )$

dove $\mathbf {\mu } _{L}$ è il momento magnetico totale associato al momento angolare $\mathbf {L}$.

Il valore di $g_{L}$ è circa pari a 1, e la componente lungo l'asse z del momento magnetico è:

$\mu _{z}=g_{L}\mu _{\mathrm {B} }m_{l}$

che, essendo $g_{L}=1$, è pari a $\mu _{B}m_{l}$.

Fattore-g di Landé

Il fattore-g di Landé, identificato con $g_{J}$, è dato da:

$\mathbf {\mu } =g_{J}\mu _{\mathrm {B} }(\mathbf {J} /\hbar )$

dove $\mathbf {\mu }$ è il momento magnetico totale, derivante sia dal momento angolare che dallo spin, e quindi dal momento angolare totale $\mathbf {J} =\mathbf {L} +\mathbf {S}$. Il valore di $g_{J}$ è dunque associato in questo caso a $g_{L}$ e $g_{S}$.

Fattore-g nucleare

Protoni, neutroni e vari nuclei hanno spin e momento magnetico, e dunque anche un caratteristico fattore-g. La formula che li relaziona è:

$\mathbf {\mu } =g\mu _{\mathrm {N} }(\mathbf {I} /\hbar )$

dove $\mathbf {\mu }$ è il momento magnetico risultante dallo spin, $\mathbf {I}$ è lo spin nucleare e $\mu _{\mathrm {N} }$ il magnetone nucleare.

Fattore-g del muone

Il muone, come l'elettrone, ha un fattore-g di spin dato da:

$\mathbf {\mu } =g(e\hbar /(2m_{\mu }))(\mathbf {S} /\hbar )$

dove $\mathbf {\mu }$ è il momento magnetico risultante dallo spin $\mathbf {S}$ e $m_{\mu }$ la massa della particella.

Fattori-g noti

I valori dati dal National Institute of Standards and Technology di alcune particelle sono:

Particella	fattore-g	Incertezza
Elettrone	$g_{\mathrm {e} }=-2,0023193043622$	$0,0000000000015$
Neutrone	$g_{\mathrm {n} }=-3,82608545$	$0,00000090$
Protone	$g_{\mathrm {p} }=5,585694713$	$0,000000046$
Muone	$g_{\mu }=-2,0023318414$	$0,0000000012$

Bibliografia

• (EN) E. A. Nersesov, Fundamentals of atomic and nuclear physics, Mosca, Mir Publishers, 1990, ISBN 5-06-001249-2.

Voci correlate

• Fattore di Landé
• Magnetone di Bohr
• Magnetone nucleare
• Operatore momento angolare
• Momento magnetico
• Rapporto giromagnetico

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