La cadente è l'inclinazione della linea dei carichi totali relativa a una massa di fluido in movimento, è quindi una grandezza adimensionale. Viene utilizzata nell'ingegneria idraulica per la determinazione delle perdite di carico dovute all'attrito tra il fluido in movimento e la parete della condotta o dell'alveo.

Definizione

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La cadente è definita come la dissipazione di energia subita dall'unità di peso di fluido nell'unità di percorso e, in termini matematici, il suo valore è dato da:[1]

 

dove:

Moto uniforme

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Quando il moto è uniforme, la cadente coincide con l'abbassamento per unità di percorso della linea piezometrica, e prende il nome di "cadente piezometrica"; in questo caso il suo valore è dato da:[1][2]

 

dove:

Formule pratiche

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Varie espressioni permettono di stimare il valore della cadente in funzione della scabrezza; di seguito si riportano le principali.

Darcy-Weisbach

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  Lo stesso argomento in dettaglio: Equazione di Darcy-Weisbach.

Attraverso la formula di Darcy-Weisbach è possibile determinare la cadente in questo modo:[4]

 

dove:

  •   è l'indice di resistenza, o fattore di attrito, un coefficiente di proporzionalità funzione del numero di Reynolds e della scabrezza relativa della condotta;
  •   è l'accelerazione di gravità;
  •   è la velocità media del fluido;
  •   è il diametro equivalente della condotta.

Con la formula di Darcy, per il moto uniforme, è possibile legare la cadente direttamente alla portata:[5]

 

Dove Q è la portata, D è il diametro equivalente della condotta e μ un coefficiente che tiene conto della scabrezza della condotta (definito con diverse espressioni da autori quali Gauckler e Strickler, Bazin, Kutter).

  Lo stesso argomento in dettaglio: Formula di Chézy.

Dalla formula di Chézy si definisce la cadente in questo modo:[6]

 

Dove V è la velocità media del fluido, χ è il coefficiente di Chézy, funzione della scabrezza, e R è il raggio idraulico (rapporto tra l'area della condotta e il perimetro bagnato della stessa), da non confondere con il raggio della condotta.

Bibliografia

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