Conucleo

In matematica, il conucleo (o in inglese cokernel) di una trasformazione lineare tra spazi vettoriali è lo spazio vettoriale quoziente , dove è l'immagine di . La dimensione del conucleo è detta corango di .

Nella teoria delle categorie, il conucleo è duale del nucleo. Mentre il nucleo è un sotto-oggetto del dominio (mappa nel dominio), il conucleo è un oggetto quoziente del codominio (mappa dal codominio). Intuitivamente, data un'equazione , il conucleo misura i "vincoli" che deve rispettare affinché l'equazione abbia una soluzione.

Più in generale, il conucleo di un morfismo in qualche categoria è un oggetto e un morfismo tali che la composizione è il morfismo zero della categoria, e inoltre è universale rispetto a tale proprietà.

In analisi funzionale, un operatore lineare limitato tra spazi di Banach di cui nucleo e conucleo hanno dimensione finita è detto operatore di Fredholm.

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