Aiava è nata a Melbourne, figlia di un neozelandese maori, Mark, e di una samoana, Rosie.[1] Sua madre è stata una professionista di kickboxing e giocatrice di rugby che ha rappresentato la squadra nazionale australiana di rugby, mentre suo padre è stato un professionista di powerlifting.[2] Nel 2005, all'età di quattro anni, Aiava ha guardato Serena Williams vincere la finale degli Australian Open ed ha preso ispirazione per iniziare a giocare a tennis.[3]
Nel 2012, all'età di 12 anni, Aiava ha rappresentato l'Australia al Roland Garros durante il Longines Future Tennis Aces Tournament. Competendo contro quindici delle migliori under 13 delle giocatrici femminili, Aiava si è conquistata il torneo ed ha vinto la possibilità di poter affrontare Steffi Graf in un incontro di esibizione.[4] Negli anni seguenti, Aiava ha giocato prevalentmente nel circuito junior. Nel 2014, ha vinto il Tecnifibre Tennis Central Championships e l'NZ ITF Summer Championships in Nuova Zelanda ed in più gli Australian International's a Queensland e Victoria. All'età di quattordici anni, ha vinto il torneo under 18 Canadian World Ranking Event giocato a Montréal, nel Québec.
Nel circuito ITF ha vinto 10 titoli in singolare e 14 titoli in doppio. L'11 settembre 2017 ha raggiunto il best ranking mondiale nel singolare, con il 147º posto; il 27 maggio 2024 ha raggiunto il miglior piazzamento mondiale nel doppio, al 134º.
Dopo aver sconfitto Bethanie Mattek-Sands al primo turno del Brisbane International 2017, è diventata la prima tennista del nata nel terzo millennio a vincere un incontro del WTA Tour;[5] successivamente, è diventata sempre la prima tennista del nata nel terzo millennio a partecipare in un Grande Slam agli Australian Open 2017.[6]
Durante il Libéma Open 2019, giocato a Rosmalen, Destanee ottiene la vittoria più importante della sua carriera sconfiggendo al primo turno la numero 10 del mondo Aryna Sabalenka con il punteggio di 7-6(3), 1-6, 6-4; in quel momento, Aiava occupava la posizione numero 214 della classifica.
Nel 2022 stava per suicidarsi buttandosi da un ponte autostradale ma è stata salvata all'ultimo momento. Nel febbraio 2025 ha raggiunto la finale del torneo di Praga, ma dopo averla persa ed essersi complimentata con la vincitrice (la ceca Gabriela Knutson) ha dato in escandescenze davanti a un pubblico allibito, per poi annunciare l'intenzione di ritirarsi dal tennis a causa di "messaggi d'odio e di minacce di morte dopo ogni singola sconfitta" (la tennista ha anche oscurato i propri account sui social media).[7][8]
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Australia
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Lexus Birmingham Open, Birmingham
Cristina Bucșa
Elixane Lechemia
Viktória Kužmová
Barbora Krejčíková
Fuji Yakuhin Cup, Osaka
Rebecca Marino
Alex Eala
Dalila Jakupovič
Asia Muhammad
Aryna Sabalenka
Libéma Open, Rosmalen
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