Prisma
Il prisma in geometria solida è un poliedro le cui basi sono due poligoni congruenti di n lati posti su piani paralleli e connessi da un ciclo di parallelogrammi (le "facce laterali").
Prisma | |
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Forma facce | 2 n-goni, n parallelogrammi |
Nº facce | 2 + n |
Nº spigoli | 3n |
Nº vertici | 2n |
Valenze vertici | 3 |
Duale | Dipiramide |
Proprietà | convesso |
Sviluppo piano | |
Nomenclatura modifica
Le basi modifica
Se il poligono che forma le basi è un particolare poligono, ad esempio un triangolo, quadrato, pentagono, etc. si parla rispettivamente di "prisma triangolare", "prisma quadrato", '"pentagonale", etc. In generale, si parla di "prisma n-gonale".
Prismi retti e obliqui modifica
Se le facce laterali sono tutte dei rettangoli il poliedro è un "prisma retto": in questo caso infatti le facce laterali formano degli angoli retti con entrambe le basi. In caso contrario si parla di "prisma obliquo".
Parallelepipedi modifica
Un prisma che ha tutte le facce a forma di parallelogramma è un parallelepipedo. Si tratta, quindi, di un prisma le cui basi sono parallelogrammi.
Prismi regolari modifica
Un "prisma regolare" è un prisma retto la cui base è un poligono regolare.
Proprietà modifica
Dualità modifica
Il poliedro duale di un prisma è una bipiramide.
Volume modifica
Il volume di un prisma è dato dal prodotto dell'area di una delle sue basi per la distanza tra i piani (paralleli) ai quali appartengono. Se il prisma è retto, questa distanza è pari alla lunghezza di uno spigolo verticale (altrimenti no).
Simmetrie modifica
Un prisma regolare con lati ha simmetrie. Per il prisma regolare è in realtà un cubo e le simmetrie sono di più (48), perché è possibile scambiare una faccia laterale con una base.
Più precisamente, il gruppo di simmetria di un prisma regolare con lati è il prodotto diretto del gruppo diedrale di ordine con il gruppo ciclico di ordine 2. Il gruppo diedrale rappresenta infatti tutte le simmetrie che preservano ciascuna base, ed è quindi isomorfo al gruppo di simmetrie di un -gono regolare, mentre il secondo fattore rappresenta l'isometria che scambia le due basi.
Voci correlate modifica
Altri progetti modifica
- Wikizionario contiene il lemma di dizionario «prisma»
- Wikimedia Commons contiene immagini o altri file sul prisma
Collegamenti esterni modifica
- Prisma, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
- Arturo Maroni, PRISMA, in Enciclopedia Italiana, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1935.
- Prisma, in Dizionario delle scienze fisiche, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1996.
- Prisma, su Vocabolario Treccani, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
- prisma, su sapere.it, De Agostini.
- Prisma, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
- (EN) Eric W. Weisstein, Prism, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Prism, su Encyclopaedia of Mathematics, Springer e European Mathematical Society.
- (EN) Modelli cartacei di prismi e antiprismi, su software3d.com.
- (EN) The Uniform Polyhedra di Roman Mäder
- (EN) Virtual Reality Polyhedra, su georgehart.com.