Prisma
Il prisma in geometria solida è un poliedro le cui basi sono due poligoni congruenti di n lati posti su piani paralleli e connessi da un ciclo di parallelogrammi (le "facce laterali").
Prisma | |
---|---|
![]() | |
Forma facce | 2 n-goni, n parallelogrammi |
Nº facce | 2 + n |
Nº spigoli | 3n |
Nº vertici | 2n |
Valenze vertici | 3 |
Duale | Dipiramide |
Proprietà | convesso |
NomenclaturaModifica
Le basiModifica
Se il poligono che forma le basi è un particolare poligono, ad esempio un triangolo, quadrato, pentagono, etc. si parla rispettivamente di "prisma triangolare", "prisma quadrato", '"pentagonale", etc. In generale, si parla di "prisma n-gonale".
Prismi retti e obliquiModifica
Se le facce laterali sono tutte dei rettangoli il poliedro è un "prisma retto": in questo caso infatti le facce laterali formano degli angoli retti con entrambe le basi. In caso contrario si parla di "prisma obliquo".
ParallelepipediModifica
Un prisma che ha tutte le facce a forma di parallelogramma è un parallelepipedo. Si tratta, quindi, di un prisma le cui basi sono parallelogrammi.
Prismi regolariModifica
Un "prisma regolare" è un prisma retto la cui base è un poligono regolare.
GrafoModifica
Il grafo poliedrale di un prisma viene detto, prevedibilmente, "grafo prisma".[senza fonte]
ProprietàModifica
DualitàModifica
Il poliedro duale di un prisma è una bipiramide.
VolumeModifica
Il volume di un prisma è dato dal prodotto dell'area di una delle sue basi per la distanza tra i piani (paralleli) ai quali appartengono. Se il prisma è retto, questa distanza è pari alla lunghezza di uno spigolo verticale (altrimenti no).
SimmetrieModifica
Un prisma regolare con lati ha simmetrie. Per il prisma regolare è in realtà un cubo e le simmetrie sono di più (48), perché è possibile scambiare una faccia laterale con una base.
Più precisamente, il gruppo di simmetria di un prisma regolare con lati è il prodotto diretto del gruppo diedrale di ordine con il gruppo ciclico di ordine 2. Il gruppo diedrale rappresenta infatti tutte le simmetrie che preservano ciascuna base, ed è quindi isomorfo al gruppo di simmetrie di un -gono regolare, mentre il secondo fattore rappresenta l'isometria che scambia le due basi.
Voci correlateModifica
Altri progettiModifica
- Wikizionario contiene il lemma di dizionario «prisma»
- Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su prisma
Collegamenti esterniModifica
- (EN) Prism in MathWorld
- (EN) Modelli cartacei di prismi e antiprismi, su software3d.com.
- (EN) The Uniform Polyhedra di Roman Mäder
- (EN) Virtual Reality Polyhedra, su georgehart.com.