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Prisma
Hexagonal prism.png
Forma facce 2 n-goni, n parallelogrammi
Nº facce 2 + n
Nº spigoli 3n
Nº vertici 2n
Valenze vertici 3
Duale Dipiramide
Proprietà convesso

Il prisma in geometria solida è un poliedro le cui basi sono due poligoni congruenti di n lati posti su piani paralleli e connessi da un ciclo di parallelogrammi (le "facce laterali").

Indice

NomenclaturaModifica

Le basiModifica

Se il poligono che forma le basi è un particolare poligono, ad esempio un triangolo, quadrato, pentagono, etc. si parla rispettivamente di "prisma triangolare", "prisma quadrato", '"pentagonale", etc. In generale, si parla di "prisma n-gonale".

Prismi retti e obliquiModifica

Se le facce laterali sono tutte dei rettangoli il poliedro è un "prisma retto": in questo caso infatti le facce laterali formano degli angoli retti con entrambe le basi. In caso contrario si parla di "prisma obliquo".

 
Prisma retto (A) e obliquo (B)

ParallelepipediModifica

Un prisma che ha tutte le facce a forma di parallelogramma è un parallelepipedo. Si tratta, quindi, di un prisma le cui basi sono parallelogrammi.

Prismi regolariModifica

Un "prisma regolare" è un prisma retto la cui base è un poligono regolare.

GrafoModifica

Il grafo poliedrale di un prisma viene detto, prevedibilmente, "grafo prisma".[senza fonte]

ProprietàModifica

 
Prismi

DualitàModifica

Il poliedro duale di un prisma è una bipiramide.

VolumeModifica

Il volume di un prisma è dato dal prodotto dell'area di una delle sue basi per la distanza tra i piani (paralleli) ai quali appartengono. Se il prisma è retto, questa distanza è pari alla lunghezza di uno spigolo verticale (altrimenti no).

SimmetrieModifica

Un prisma regolare con   lati ha   simmetrie. Per   il prisma regolare è in realtà un cubo e le simmetrie sono di più (48), perché è possibile scambiare una faccia laterale con una base.

Più precisamente, il gruppo di simmetria di un prisma regolare con   lati è il prodotto diretto   del gruppo diedrale di ordine   con il gruppo ciclico di ordine 2. Il gruppo diedrale rappresenta infatti tutte le simmetrie che preservano ciascuna base, ed è quindi isomorfo al gruppo   di simmetrie di un  -gono regolare, mentre il secondo fattore rappresenta l'isometria che scambia le due basi.

Voci correlateModifica

 
Modelli di prisma triangolare, pentagonale ed eptagonale

Altri progettiModifica

Collegamenti esterniModifica

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