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Circocentro

centro della circonferenza circoscritta ad un poligono
circocentro
Circumcircle.svg
Codice ETC3
Coniugato isogonaleortocentro
Complementarecentro del cerchio dei nove punti
Anticomplementareortocentro
Coordinate baricentriche
λ1sen2A
λ2sen2B
λ3sen2C
Coordinate trilineari
xcosA
ycosB
zcosC

In geometria, il circocentro è il centro del cerchio circoscritto di un triangolo (detto circumcerchio), o più in generale di un poligono. Si può dimostrare che esso è il punto di incontro degli assi dei lati del triangolo.

ProprietàModifica

La sua posizione dipende dal tipo di triangolo:

Il circocentro è equidistante dai vertici del triangolo, ed è il centro della circonferenza circoscritta, da cui il nome del punto.

Fa parte della retta di Eulero, ed è il coniugato isogonale dell'ortocentro.

Denotiamo con  ,  ,   i tre vertici del triangolo e con   il circocentro. Denotiamo con  ,  ,   le rette contenenti rispettivamente i segmenti  ,  ,  . Denotiamo con  ,  ,  , le intersezioni di  ,  ,   rispettivamente con le rette  ,  ,  . Allora i punti  ,  ,   e i punti medi dei lati giacciono tutti sulla medesima conica. In particolare essa sarà:

Voci correlateModifica

Collegamenti esterniModifica

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