Heinz Hopf
Heinz Hopf (Gräbschen, 19 novembre 1894 – Zollikon, 3 giugno 1971) è stato un matematico svizzero di origini tedesche, pioniere della topologia algebrica.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/ETH-BIB-Hopf%2C_Heinz_%281894-1971%29-Portr_07480.jpg/220px-ETH-BIB-Hopf%2C_Heinz_%281894-1971%29-Portr_07480.jpg)
In sua memoria, il Politecnico federale di Zurigo assegna il Premio Heinz Hopf per l'eccezionale lavoro scientifico nel campo della matematica pura.
Biografia
modificaOrigini e formazione
modificaHopf apparteneva ad una famiglia di religione luterana composta dal padre Wilhem, un produttore di birra ebraico, e dalla madre Elisabeth Kirchner.
Dopo aver frequentato il liceo König-Wilhelm di Breslavia, studiò Matematica a partire dal 1913 presso l'Università Friedrich-Wilhelm di Breslavia. In questa Università avevano insegnato Adolf Kneser, Max Dehn, Ernst Steinitz, Erhard Schmidt e Rudolf Sturm.
Carriera
modificaI suoi studi furono interrotti a causa della prima guerra mondiale. Egli si arruolò volontario nel 1914 e trascorse tutto il periodo di guerra come tenente sul fronte orientale. Presso Verdun fu ferito gravemente e ricevette nel 1918 la Eisernes Kreuz (croce di ferro). Durante il periodo di convalescenza del 1917, Hopf ebbe la possibilità di seguire i corsi di Erhard Schmidt. Secondo le sue stesse parole, lavorare sui problemi proposti da Schmidt fu un raggio di luce in quel difficile periodo. Dopo la guerra Hopf proseguì i suoi studi ad Heidelberg con Paul Stäckel e Oskar Perron e a Berlino con Issai Schur, Ludwig Bieberbach ed Erhard Schmidt. Nel 1925 conseguì il dottorato con Erhard Schmidt a Berlino, con un lavoro nel quale dimostrò che ogni 3-varietà riemanniana completa semplicemente connessa di curvatura costante è (a meno di un fattore costante) globalmente isometrica allo spazio euclideo, alla 3-sfera o allo spazio iperbolico.
Hopf studiò anche l'indice degli zeri di campi vettoriali su ipersuperfici e collegò la loro somma alla curvatura. Dopo sei anni trovò una nuova dimostrazione del fatto che la somma degli indici degli zeri di un campo vettoriale su una varietà è indipendente dalla scelta del campo vettoriale stesso ed è uguale alla caratteristica di Eulero della varietà. Questo enunciato è ora chiamato teorema di Poincaré-Hopf.
Hopf trascorse l'anno successive al suo dottorato a Gottinga, dove lavoravano anche David Hilbert, Richard Courant, Carl Runge e Emmy Noether e dove incontrò Pavel Alexandrov, col quale iniziò una amicizia che durò poi tutta la vita.
In 1926 Hopf tornò a Berlino, dove tenne un corso di topologia combinatoria. Trascorse poi gli anni 1927/28 a Princeton, dove conobbe Solomon Lefschetz, Oswald Veblen e James Waddell Alexander. In questo periodo Hopf scoprì quello che ora è chiamato invariante di Hopf dell'applicazione da a .
Nell'ottobre del 1928, Hopf sposò Anja von Mickwitz (1891-1967); a partire dal 1931 fu professore all'ETH di Zurigo, quale successore di Hermann Weyl che si era trasferito a Gottinga.
Nel 1935, Hopf pubblicò insieme ad Aleksandrov il noto manuale di topologia: Topologie (nella collana di trattati della casa editrice Springer), che è considerato come il primo vero manuale in questo campo e che ebbe una grande influenza. Nel 1939, con i suoi studi topologici, Hopf introdusse l'algebra di Hopf, che ebbe più tardi una grossa influenza sulla teoria dei gruppi quantici e sulla combinatoria.
Nel 1940 Hopf ricevette un altro invito da Princeton, ma rifiutò. Due anni più tardi fu costretto a richiedere la cittadinanza svizzera, dopo che le sue proprietà erano state confiscate dalle autorità naziste. Nel 1946/47 decise di visitare di nuovo gli Stati Uniti, soggiornando a Princeton e tenendo lezioni alla New York University e alla Stanford University.
Riconoscimenti
modificaHopf fu presidente dell'Unione Matematica Internazionale dal 1955 al 1958. Ricevette ben sei volte il riconoscimento di Dottore onorario, in particolare dall'Università di Princeton e dalla Sorbonne. Ricevette inoltre il premio Lobatschewski a Mosca, fu membro dell'Accademia dei Lincei e della National Academy of Sciences.
Bibliografia
modifica- Hopf: Collected Papers, Springer 2001 (a cura di Beno Eckmann)
- Hopf: Selecta Heinz Hopf, Springer 1964
- Hopf: Differential geometry in the large, Springer 1983 (Seminar New York University 1947, Stanford 1956)
- Hans Samelson: Zum wissenschaftlichen Werk von Heinz Hopf, Rapporto annuale DMV Bd. 78, 1976, p. 126
- Frei, Stammbach: Heinz Hopf, in I. James (a cura di), History of topology, Amsterdam 1999
- Hans Freudenthal, articolo Hopf in Dictionary of Scientific Biography
Voci correlate
modificaAltri progetti
modifica- Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Heinz Hopf
Collegamenti esterni
modifica- HOPF, Heinz, in Enciclopedia Italiana, IV Appendice, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1979.
- (IT, DE, FR) Heinz Hopf, su hls-dhs-dss.ch, Dizionario storico della Svizzera.
- (EN) Heinz Hopf, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
- (EN) Heinz Hopf, su MacTutor, University of St Andrews, Scotland.
- (EN) Heinz Hopf, su Mathematics Genealogy Project, North Dakota State University.
- (EN) Opere di Heinz Hopf, su Open Library, Internet Archive.
- Alexandroff, Hopf: topologia Topologie 1935 [collegamento interrotto], su dz-srv1.sub.uni-goettingen.de.
- Hopf: generalizzazione della formula di Eulero-Poincaré Eine Verallgemeinerung der Euler-Poincaréschen Formel, Accademia delle scienze Göttingen 1928 [collegamento interrotto], su dz-srv1.sub.uni-goettingen.de.
- Hopf: Über die Abbildungen der dreidimensionalen Sphäre auf die Kugeloberfläche, Mathematische Annalen 1931, Fase di Hopf e Invariante di Hopf [collegamento interrotto], su dz-srv1.sub.uni-goettingen.de.
- Hopf: Fundamentalgruppe und zweite Bettische Gruppe Comm.Math.Helv.1941/2 [collegamento interrotto], su dz-srv1.sub.uni-goettingen.de.
- Hopf: Vom Bolzanoschen Nullstellensatz zur algebraischen Homotopietheorie der Sphären, Rapporto annuale DMV 1953 [collegamento interrotto], su dz-srv1.sub.uni-goettingen.de.
- Beno Eckmann: Zum 100.Geburtstag von Heinz Hopf, Elemente der Mathematik 1994 [collegamento interrotto], su dz-srv1.sub.uni-goettingen.de.
- Behnke, Hirzebruch: In memoriam Heinz Hopf, Mathematische Annalen, 1972 [collegamento interrotto], su dz-srv1.sub.uni-goettingen.de.
- Alexandrow: Einige Erinnerungen an Heinz Hopf, Rapporto annuale DMV 1976/77 [collegamento interrotto], su dz-srv1.sub.uni-goettingen.de.
- Voss: In memoriam Heinz Hopf, Elemente der Mathematik 1973 [collegamento interrotto], su dz-srv1.sub.uni-goettingen.de.
- Molti articoli di Hopf possono essere trovati in questo sito Archiviato il 21 aprile 2001 in Internet Archive..
Per i saggi si può consultare questo sito.
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