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Johann Jakob Balmer

Matematico svizzero
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Johann Jakob Balmer

Johann Jakob Balmer (Lausen, 1º maggio 1825Basilea, 12 marzo 1898) è stato un matematico, insegnante e docente svizzero.

Indice

BiografiaModifica

Studiò matematica e architettura a Karlsruhe e a Berlino, conseguendo il dottorato a Basilea nel 1849 con una tesi sulle cicloidi. Dal 1850 fu insegnante di matematica nella scuola secondaria femminile di Basilea e dal 1865 al 1890 libero docente di geometria all'Università di Basilea. Tenne anche corsi sugli antichi templi di Gerusalemme, in particolare sull'interpretazione numerica delle simmetrie architettoniche.[1] Nel 1865 nacque il suo primo figlio, Wilhelm, che diventerà pittore.[2] Nel 1868 sposò Christine Pauline Rinck. La coppia ebbe in tutto sei figli. Nel 1885 ricavò, sulla base di dati spettroscopici sperimentali forniti dal fisico svedese Anders Jonas Ångström, la formula empirica che descrive la serie spettrale che porta il suo nome.

Formula di Balmer e serie di BalmerModifica

Studiando le regolarità negli spettri a righe degli atomi, Balmer scoprì che le lunghezze d'onda nella parte visibile all'occhio umano (intervallo compreso fra 400 e 700 nm) dello spettro dell'idrogeno potevano essere rappresentate con grande precisione da una formula empirica[3] che le correlava a dei numeri interi:

 

dove

  • λ lunghezza d'onda della luce emessa
  • B limite di Balmer, pari a 3.6456 × 10-7 m o 364.56 nm o 3645.6 Å
  • n = 2
  • m intero con m > n

L'insieme delle righe spettroscopiche ottenibili con la formula di Balmer prende il nome di serie di Balmer. Sostituendo m = 3 nella formula si ottiene la lunghezza d'onda della riga rossa (λ = 656 nm), per m = 4 della riga verde (λ = 583 nm), per m = 5 della riga blu (λ = 434 nm) e per m = 6 della riga viola (λ = 410 nm). Con sostituzioni successive si ottengono lunghezze d'onda proprie dei raggi UV, non osservarvabili ad occhio nudo. Basandosi sulla sua formula, Balmer predisse l'esistenza di una riga spettroscopica per m = 7. Venne poi a sapere che Ångström aveva in effetti da poco osservato tale riga (λ = 397 nm).

La formula di Balmer mostra che la lunghezza d'onda, la frequenza e quindi anche l'energia dei fotoni emessi dall'idrogeno sono quantizzate, cioè non continue. La ragione della quantizzazione delle righe spettrali e il motivo per cui tale formula empirica riproduce con grande accuratezza le lunghezze d'onda della serie di Balmer non verranno compresi fino al 1913, anno in cui Niels Bohr pubblicherà il suo modello atomico quantizzato.

Sviluppi successiviModifica

Formula di RydbergModifica

Nel 1888 il fisico Johannes Rydberg generalizzò, con la formula di Rydberg, la formula di Balmer per tutte le transizioni dell'idrogeno (non solo la serie di Balmer nello spettro visibile, ma anche la serie di Lyman nell'ultravioletto e quelle di Paschen, Brackett, Pfund e Humphreys nell'infrarosso):

 

con

  • λ lunghezza d'onda della radiazione emessa
  • RH = 4/B costante di Rydberg dell'idrogeno
  • n ed m interi ed m > n

I due termini, la cui differenza dà una riga spettrale, rappresentano i livelli energetici atomici della transizione.

Per n = 2 si ritrova la serie di Balmer:

 

con:

  • m = 3, 4, 5, ...

Formula di Rydberg-RitzModifica

Nel 1908 il fisico Walther Ritz generalizzò, tramite la formula di formula di Rydberg-Ritz, la formula di Rydberg per elementi diversi dall'idrogeno:

 

con:

Ogni elemento chimico ha la propria costante di Rydberg  . Per tutti gli atomi idrogenoidi (ossia quelli con un solo elettrone sull'orbita più esterna),   può essere derivato dalla costante di Rydberg "all'infinito" (per un nucleo infinitamente pesante), come segue:

 

dove:

La costante di Rydberg "all'infinito" (CODATA, 2014)[4] vale

 

dove:

RiconoscimentiModifica

NoteModifica

  1. ^ Balmer Johann Jacob, Enciclopedia Treccani, su treccani.it. URL consultato l'11 maggio 2019.
  2. ^ Balmer Wilhelm, DSS (Dizionario Storico della Svizzera), su beta.hls-dhs-dss.ch. URL consultato l'11 maggio 2019.
  3. ^ (DE) J.J. Balmer, Notiz über die Spectrallinien des Wasserstoffs [Note sulle linee spettrali dell'idrogeno], in Annalen der Physik und Chemie, 3, vol. 25, 1875, pp. 80-87.
  4. ^ (EN) Costante di Rydberg all'infinito, su physics.nist.gov. URL consultato il 12 maggio 2019.
  5. ^ (EN) Johann Jakob Balmer dal sito UAI, su planetarynames.wr.usgs.gov. URL consultato l'11 maggio 2019.
  6. ^ (EN) 12755 Balmer, su ssd.jpl.nasa.gov. URL consultato l'11 maggio 2019.

Voci correlateModifica

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Collegamenti esterniModifica

Controllo di autoritàVIAF (EN64941315 · ISNI (EN0000 0000 5542 2682 · LCCN (ENnb2007012493 · GND (DE124495044 · CERL cnp01073606