Utente:Distico/Sandbox/5

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Whether there was a prix de sagesse or not, Bailly was in a delicate position as a member of the other two academies. The Academy of Inscriptions had at one time forbidden its members to seek or accept seats in the senior academy, and Choiseul-Gouffier had been summoned before a tribunal of the Marshals of France to explain his conduct when he accepted election to the French Academy in 1783.32 Bailly had to prove his capacity. He did so with considerable success 33 at the public session of the Academy following the Easter recess of 1786, when he read a "Memoire sur la chronologie indienne." We know of only one other paper ("De l'Astronomie indienne") read by him before this academy.

Lo fece con notevole successo durante la sessione pubblica dell'Accademia a seguito del rientro dal ponte pasquale del 1786, quando lesse la sua Mémoire sur la chronologie indienne. Conosciamo solo un altro documento (De l'Astronomie indienne) letto da Bailly davanti all'Accademia. Entrambi questi documenti sono purtroppo scomparsi nella loro forma originale. De l'Averdy, redattore dei giornali dell'Accademia fino all'inizio della Rivoluzione francese, aveva sospeso il suo lavoro prima di pubblicare il volume per il 1784 e quando Dacier, sotto l'Impero, cercò di completare la serie, vari documenti erano scomparsi, tra cui quelli di Bailly. La sostanza dei due documenti di Bailly, tuttavia, trovò la propria forma definitiva nel Traité de l'astronomie indienne et orientale, ouvrage qui peut servir de suite à l'Histoire de l'astronomie ancienne.

Il Traité, una miscela di calcoli minuziosi e supposizioni selvagge, fu pubblicato all'inizio del 1787. Può essere considerato come la chiosa finale del dibattito tra Bailly e Voltaire sull'origine della civiltà e delle scienze, ma, come avviene in tanti dibattiti, Bailly finisce per difendere la tesi iniziale di Voltaire sull'antichità della civiltà indiana, arrivando ad una mediazione tra le posizioni del celebre filosofo di Ferney-Voltaire e le proprie. «La ricchezza della scienza, le varietà dei metodi, l'esattezza delle determinazioni, tutto assicura agli Indiani o ai loro progenitori il possesso e l'invenzione della loro astronomia».

Bailly assunse la storia dell'astronomia indiana come ulteriore contributo alla divulgazione della conoscenza scientifica dell'antichità che lui stesso aveva già cercato di attuare con le precedenti opere e perché vi era in ciò l'obiettivo utilitaristico di offrire agli astronomi moderni un confronto con le accurate osservazioni degli antichi, il che avrebbe consentito un'attenta determinazione dei cambiamenti secolari nei cieli. Probabilmente lo stesso Bailly riteneva che sarebbe stato incaricato di tale lavoro in qualità di nuovo membro dell′Académie des inscriptions.

Le fonti principali e il materiale d'origine per quest'opera erano costituiti da quattro set di tavole astronomiche, due delle quali non erano state precedentemente pubblicate. Uno di questi set fu portato da Siam (la moderna Thailandia) nel 1687 da Simon de la Loubère, ambasciatore di Luigi XIV in quei territori. Un altro era stato portato da Tirvalore sulla costa del Coromandel da Guillaume Le Gentil. I restanti due furono pubblicati per la prima volta in forma manoscritta come appendici, erano arrivati grazie a dei missionari francesi in India e si trovavano negli archivi navali a Parigi. Provenivano da Masulipatam (appena a nord della costa del Coromandel) e Chrisnabouram, un «paese sulla penisola al di qua del Gange».

Queste quattro tavole astronomiche erano state scoperte in quattro punti approssimativamente equidistanti intorno al golfo del Bengala, e comportavano tutti una riduzione al meridiano di Benares. Bailly pensò che in questo fatto ci fosse una prova che confermava l'esistenza di una scuola di astronomia altamente sviluppata in quella zona.

Il ragionamento iniziale, riportato nella sezione "De l'astronomie indienne", è abbastanza semplice. Le quattro tavole appartengono a diverse epoche, e dunque le loro determinazioni erano probabilmente ricondotti a questi anni:

Provenienza geografica	Epoca
Tirvalore	3102 a.C.
Siam	638 d.C.
Chrisnabouram	1491 d.C.
Masulipatam	1596 d.C. (in parte) 1656 d.C. (in parte)

Il problema era di stabilire quali di queste tavole fossero basate sull'osservazione diretta, in modo da accertare se gli indiani avessero solo appreso il moderno calcolo per ricostruire l'immagine dei cieli come l'avevano supposta essere nel 3102 a.C. (che è poi l'attuale visione storica comunemente accettata) oppure se, al contrario, erano in possesso di una considerevole conoscenza scientifica già in quell'epoca remota.

Bailly era incline a credere, contrariamente a quello che è indicato oggi dalla storiografia contemporanea, che la tavola del 3102 a.C., quella di Tirvalore, fosse "legittima" ovvero, in altre parole, che fosse basata direttamente sull'osservazione.

(FR)

«Si les Indiens, partis de leur époque de 1491, sont remontés dans le temps et ont calculé leur époque de l'an 3102, il faut convenir qu'ils ont une connaissance des moyens mouvements aussi exacte que la nôtre. Supposer qu'ils ont obtenu ces moyens mouvements sans anciennes observations serait une absurdité, et supposer aux Indiens des observations anciennes, inconnues, en rejetant celles qu'ils nous font connaître, serait une inconséquence.»

(IT)

«Se gli Indiani, partiti dal 1491 d.C. [l'anno a cui risale il calendario di Chrisnabouram], sono risaliti nel tempo e hanno calcolato [le posizioni dei pianeti] fino all'epoca del 3102 a.C., converremmo nel dire che essi possiedono una conoscenza del moto medio esatta tanto quanto la nostra. Supporre che hanno ottenuto questi moti medi senza antiche osservazioni sarebbe dunque un'assurdità, e assumere agli Indiani delle osservazioni antiche e sconosciute rigettando quelle che ci hanno fatto conoscere sarebbe una inconseguenza.»

(Bailly nel "De l'astronomie indienne", parte iniziale del Traité.)

Per Bailly pareva impossibile che quelle tavole, così accurate, non fossero autenticamente dovute all'osservazione diretta; se non fosse stato così, pensava, gli Indiani avrebbero per forza dovuto ricalcolare, in base ai dati moderni, quali dovevano essere le esatte posizioni dei pianeti migliaia di anni indietro nel tempo il che significava che essi possedessero delle conoscenze teoriche astronomiche estremamente predittive, possibilità da lui ritenuta inverosimile. Bailly escluse anche la possibilità che gli indiani avessero preso in prestito le loro tavole, basandosi sul fatto che quelle del 3102 a.C. non avrebbero potuto essere dedotte dalla conoscenza astronomica disponibile né a Tolomeo né a Uluğ Bek, e che le prime tavole che avrebbero permesso tali deduzioni accurate erano quelle di Cassini e Mayer. La falsa premessa però (poi in effetti rivelatasi infondata), da cui Bailly partiva, e che fa cadere tutto il castello delle sue supposizioni, era la presunta accuratezza delle tavole del 3102 a.C. Quell'anno, che tra l'altro segna l'inizio della cosiddetta Kali Yuga secondo il calendario induista, fu segnato - secondo gli stessi Indiani - dalla congiunzione di tutti i pianeti, che si verificò pochi giorni dopo un'eclissi lunare. Con una selezione ingegnosa Bailly ritenne di aver "provato" l'accuratezza di queste osservazioni:

(FR)

«Les meilleures de nos tables, savoir, celles de M. de Lacaille pour le soleil et celles de Mayer pour la lune, donnent cette conjonction. [...] Les tables de Mayer [...] donnent cette éclipse. [...] Les tables de Cassini la font arriver la nuit.»

(IT)

«Le nostre migliori tavole, vale a dire quelle di M. de Lacaille per il sole e quelle di Mayer per la luna forniscono questa congiunzione. [...] Le tavole di Mayer [...] forniscono questa eclissi. [...] Le tavole di Cassini la fanno avvenire di notte.»

(Bailly nel "De l'astronomie indienne", parte iniziale del Traité.)

Even the margin of disagreement among modern astronomers was turned to account in this argument:

(FR)

«Quel est l'astronome qui oserait assurer qu'à cette distance de quarante-neuf siècles où nous sommes aujourd'hui de l'époque des Indiens les tables de Lacaille ne sont pas susceptibles d'une erreur d'un demi-degré et celles de Mayer d'une erreur de trois quarts de degré; et l'on voudrait que les Indiens, avec leur astronomie inférieure à notre astronomie européenne fussent remontés par un intervalle de 4592 ans et ne se fussent écartés que de ces quantités dont, malgré notre supériorité, nous ne pouvons pas répondre nous-mêmes?»

(IT)

«Quale astronomo oserebbe assicurare che a questa distanza di quarantanove secoli a cui ci troviamo oggi rispetto all'epoca degli Indiani, le tavole di Lacaille non sono suscettibili di un errore di mezzo grado o quelle di Mayer di un errore di tre quarti di grado; e reputiamo possibile che gli Indiani siano risaliti di un intervallo di 4592 anni [a partire dall'epoca delle tavole di Chrisnabouram del 1491 d.C., fino al 3102 a.C.] senza allontanarsi [nelle previsioni] da quelle quantità a cui, malgrado la nostra superiorità, non siamo capaci di rispondere neppure noi?»

(Bailly nel "De l'astronomie indienne", parte iniziale del Traité.)

Tuttavia, sembra che Bailly abbia imparato la lezione sulle dichiarazioni categoriche, semplicemente non facendole. Se le sue nozioni sono state poi ampiamente screditate dai posteri, va detto in sua difesa che nemmeno lui era del tutto soddisfatto di questa ricerca preliminare e che lui stesso invitò altri studiosi ad esaminare le evidenze che aveva addotto per verificarne la fondatezza o meno.

(FR)

«C'est aux astronomes et aux géomètres à juger les preuves que nous venons de leur offrir et à décider s'il en résulte une véritable démonstration.»

(IT)

«Sta agli astronomi e ai matematici giudicare le prove che ho loro offerto e sta a loro decidere se da esse risulta una effettiva dimostrazione.»

(Bailly nel "De l'astronomie indienne", parte iniziale del Traité.)

In realtà come fu poi dimostrato prima da Laplace e poi da Van der Waerden la presunta "accuratezza" a cui Bailly faceva riferimento per quanto riguardava la tavola di Tirvalore era infondata e molto probabilmente falsa: non vi era stata molto probabilmente, in base a calcoli teorici più accurati, alcuna congiunzione planetaria nel 3102 a.C., ma questa era stata soltanto stimata in quella data dagli astronomi indiani in epoche successive e con uno scarso uso di mezzi teorici.

Nel "Traité", comunque, anche la speculazione di Bailly pare diventata molto più empirica, rispetto alle altre opere. Allo stesso modo in cui Voltaire aveva obiettato una volta verso Bailly nei confronti dell'astronomia perduta dei Tartari e degli Atlantidei perché «non abbiamo alcuna notizia su questi antichi popoli» Bailly ora rigetta la teoria di un'antica astronomia egizia che gli Indiani avevano preso in prestito: «Sono contrario all'idea di un'astronomia sconosciuta e che ho perciò il diritto di considerare immaginaria; [...] noi non possiamo giudicare ciò che non conosciamo».

La seconda parte del "Discours préliminaire" è il documento "De la Chronologie indienne" letto precedentemente all′Académie des inscriptions nell'aprile del 1786. In questo passaggio Bailly rafforza le proprie evidenze astronomiche con del materiale preso dalla cronologia delle leggende mitiche induiste su cui si basa il loro calendario. La mitologia induista parla di quattro epoche o età, dalla durata - in proporzione - di 4:3:2:1.

Epoca	Durata
Krita Yuga	1'728'000 anni
Tretā Yuga	1'296'000 anni
Dvāpara Yuga	864'000 anni
Kali Yuga	432'000 anni

L'ultimo periodo, il Kali Yuga, incomincia proprio nel 3102 a.C., in corrispondenza dell'anno associato alle tavole astronomiche di Tirvalore. Era curioso che, in un sistema che includeva oltre quattro milioni di anni di esistenza, il calendario fosse basato su un periodo di tempo trascorso da meno di 5'000 anni. L'esagerazione di questa cronologia fu spiegata da Guillaume Le Gentil ed altri astronomi come in realtà un calcolo da non riferirsi agli anni ma ai giorni, il che offriva una tabella più modesta in termini di durata delle epoche:

Epoca	Durata
Krita Yuga	4800 anni
Tretā Yuga	3600 anni
Dvāpara Yuga	2400 anni
Kali Yuga	1200 anni

La discrepanza fra la lunghezza di Kali Yuga e il numero effettivo di anni trascorsi dal 3102 a.C. è stata spiegata poi con l'adozione di un nuovo calendario all'inizio del Kali Yuga. Il significato di questa cronologia, però, pareva confermare la fiducia di Bailly nelle tavole di Tirvalore. Entrambe le tabelle e il periodo di Kali Yuga datano il suo inizio nel 3102 a.C. e segnano l'istituzione dell'anno solare come unità standard per il calendario. Bailly era incline a scartare i primi due periodi della mitologia induista come "favolosi" o semplicemente "leggendari", e a racchiudere la storia indiana dall'inizio del Dvāpara Yuga. Questo gli permise di avere l'opportunità di riconciliare la cronologia indiana con le cronologie persiane, cinesi, egiziane ed ebraiche, stimando a quel periodo l'età della terra e la datazione del diluvio. Inoltre, il terzo periodo sembrava coincidere con l'invenzione dello zodiaco. Gli indiani avevano originariamente considerato i loro anni a partire dal solstizio d'inverno, e Bailly mostrò che all'inizio della terza epoca cronologica il 1º grado dell'Ariete coincideva infatti con il solstizio invernale. Se queste deduzioni erano corrette, gli Indiani potevano avere - secondo Bailly - una chiara rivendicazione di priorità nell'uso sia dello zodiaco che dell'anno solare. Le implicazioni della tesi di Bailly sarebbero state estremamente importanti per gli storici che consideravano i Greci ed in particolare la scuola di Alessandria d'Egitto (III secolo a.C.) come il punto d'origine dell'astronomia moderna. Anche nell′Histoire de l'astronomie ancienne Bailly non aveva trattato molto gentilmente i Greci. Nel Traité finisce addirittura per accusarli di aver soltanto preso in prestito e poi manomesso una scienza che non avevano neppure compreso: «[...] e se non avessero voluto correggerla, ci avrebbero lasciato una scienza più avanzata».

La fiducia di Bailly nell'antichità dell'astronomia indiana si è poi però rilevata infondata. Le tavole che lui considerava notevolmente accurate sono ancora oggetto di speculazione storica e scientifica, ma sono indubbiamente dei discendenti lineari dell'astronomia ellenistica o di quella babilonese tra l'altro anche in una data tardiva. Qualunque siano i meriti del suo libro, Bailly predisponeva comunque gli scrittori successivi contro di lui rifiutando la visione classica che l'astronomia moderna risalisse alla scuola di Alessandria. E in ciò il Traité ebbe certamente qualche merito. Bailly indica chiaramente due linee di indagine da esplorare a seguito della sua ricerca: una rivalutazione degli antichi dati astronomici al fine di determinare i cambiamenti secolari nei cieli e un nuovo apprezzamento della storia antica dell'Asia.

Conseguenze e studi successivi

Bailly promise di intraprendere lui stesso il secondo di questi compiti in un'«opera in cui i materiali sono già raccolti». Questo può essere un riferimento al manoscritto di Bailly intitolato Histoire de l'origine des Perses et des Indiens, menzionato da Michel de Cubières nella sua biografia di Bailly e a cui allude anche lo stesso Mérard de Saint-Just. Questo lavoro però non fu mai pubblicato e non fu probabilmente nemmeno completato a causa delle esigenze degli eventi politici (Bailly avrebbe partecipato attivamente alla Rivoluzione francese per poi finire ghigliottinato durante il Terrore). Secondo lo storico Edwin Burrows Smith: «Sarebbe stato interessante sapere in che modo si sarebbe sviluppato il pensiero di Bailly, poiché nelle sue opere pubblicate non ebbe mai la possibilità di dimostrare che l'apatia orientale di cui parlava fosse il risultato di uno stato di "schiavitù politica dell'Asia" al quale aveva fatto riferimento nell'Elogio di Leibniz». Probabilmente soddisfatto dalle sue riflessioni sull'"indolenza" e la "fierezza" dei vari popoli, Bailly lasciò agli altri il compito di trovare e riempire le moderne implicazioni sociali della storia asiatica.

La recensione del Traité de l'astronomie indienne che apparve nell′Année littéraire anticipava, probabilmente più correttamente di quanto il suo autore allora immaginò, il destino che spettò al libro di Bailly. «Non dubitiamo — fu scritto nell′Année littéraire — che gli studiosi di questo genere possano trovare risposte ai ragionamenti [di Bailly], ma sarà molto difficile privarlo del suo amore e della sua predilezione per i suoi cari indiani». La risposta immediata negli ambienti astronomici non fu tuttavia sfavorevole. Il lavoro di Bailly fu recensito da John Playfair, professore di matematica all'Università di Edimburgo, in un documento letto dinnanzi ai membri della Royal Society di Edimburgo nel 1789, con questo omaggio assolutamente notevole:

(EN)

«The fact is that, notwithstanding the most profound respect for the learning and abilities of the author of the Astronomie indienne, I entered on the study of that work not without a portion of that scepticism which whatever is new and extraordinary in science ought always to excite, and set about verifying the calculations and examining the reasonings with the most scrupulous attention. The result was an entire conviction of the accuracy of the one and of the solidity of the other.»

(IT)

«Il fatto è che, nonostante il più profondo rispetto per l'apprendimento e le capacità dell'autore dell′Astronomie Indienne, sono entrato nello studio di questo lavoro non senza una parte di quello scetticismo che deve sempre eccitare su qualunque cosa sia nuova e straordinaria nella scienza, e decisi di verificare i calcoli e di esaminare i ragionamenti con l'attenzione più scrupolosa. Il risultato fu l'intera convinzione dell'esattezza degli uni [n.d.R. i calcoli] e della solidità degli altri [n.d.R. i ragionamenti].»

(Dalla recensione di John Playfair del Traité di Bailly.)

Sei anni dopo, l'astronomo Jérôme Lalande era ancora in grado di dire che quest'opera giustificò pienamente la nomina di Bailly nell′Académie des inscriptions grazie alla sua «infinità di ricerche che nessun altro avrebbe potuto fare così bene». Per oltre un secolo Bailly continuò ad avere i suoi seguaci. Infatti, ancora nel lontano 1896 il matematico ed antiquario inglese W. Brennand scrisse:

(EN)

«Whatever may be the truth as to the origin of the interesting tables which have given rise to so much discussion, it is certain that the ancient Hindu astronomers, many centuries before the Christian era, were in possession of knowledge derived from observations made by them of the motions of the heavenly bodies, which they were able to use and did actually use in very accurate computations of time.»

(IT)

«Qualunque sia la verità sull'origine delle interessanti tavole che hanno dato vita a tanta discussione, è certo che gli antichi astronomi indù, molti secoli prima dell'era cristiana, avessero possesso di conoscenze derivate dalle osservazioni fatte da loro dei movimenti dei corpi celesti, e che essi erano in grado di utilizzare ed utilizzarono effettivamente per attuare computazioni molto accurate del tempo.»

(Dalla Hindu astronomy di Brennand, 1896.)

La contrarietà di Laplace

Il primo autore a parlare pubblicamente contro la teoria di Bailly espressa nel Traité, nonostante il tono moderato, fu il suo vecchio amico Pierre Simon Laplace (che aveva dato ospitalità a Bailly poco prima che questi fu catturato dai giacobini e poi ghigliottinato). Laplace aveva scritto, nel suo Exposition du système du monde (del 1796):

(FR)

«Les tables indiennes supposent une astronomie assez avancée, mais tout porte à croire qu'elles ne sont pas d'une haute antiquité. Ici je m'éloigne avec peine de l'opinion d'un illustre et malheureux ami. [...] Nos dernières tables astronomiques, considérablement perfectionnées par la comparaison de la théorie avec un grand nombre d'observations très precises, ne permettent pas d'admettre la conjonction supposée dans les tables indiennes.»

(IT)

«Le tavole indiane presuppongono un'astronomia alquanto avanzata, ma tutto ci porta a credere che non siano molto antiche. Qui con difficoltà, apro una parentesi sul parere di un illustre ed infelice amico [Bailly]. [...] Le nostre ultime tavole astronomiche, notevolmente migliorate confrontando la teoria con un gran numero di osservazioni molto precise, non consentono di ammettere la presunta congiunzione planetaria nelle tavole indiane.»

(Laplace nell′Exposition du système du monde, 1796.)

Secondo Laplace dunque non solo non vi fu, molto probabilmente, alcuna congiunzione nel 3102 a.C., ma la tavola non apparteneva a quel periodo storico. Essa fu semplicemente stimata a posteriori - tra l'altro in modo abbastanza impreciso (e non con accuratezza, come pensava Bailly) - in epoche successive e ben più vicine. Tuttavia, Laplace concordava con Bailly sul fatto che molto probabilmente i greci e gli arabi avevano appreso i primi elementi dell'astronomia proprio dagli Indiani.

Laplace, oltre a ciò, addusse ulteriori prove e ragioni assai credibili per credere che le tavole fossero di un periodo relativamente moderno, forse non anteriori ai tempi di Tolomeo (ovvero il I secolo d.C.).

Dopo Laplace, anche altri studiosi come John Bentley, col suo libro A Historical View Of The Hindu Astronomy (pubblicato nel 1825), e l'orientalista Samuel Davis portarono avanti l'ipotesi che la congiunzione del 3102 a.C. fosse in realtà frutto di un calcolo successivo e ben più recente, aggiungendo ulteriori prove a favore.

Le riflessioni di van der Waerden

Il matematico e storico della scienza olandese Bartel Leendert van der Waerden studiò il problema della congiunzione planetaria multipla nel suo saggio The Conjuction of 3102 B.C., adducendo ulteriori prove all'interpretazione di Laplace.

La tradizione astronomica e mitica indiana, come già fatto notare da Bailly, parlava di un giorno nel febbraio del 3102 a.C. in cui tutti i pianeti visibili erano in "congiunzione media" in prossimità di 0° in Ariete, il che significava che la loro longitudine media era esattamente o in prossimità di 0° in quella data.

Come spiega Van der Waerten il momento della congiunzione era stato assunto nella mezzanotte prima del 18 febbraio dagli astronomi indiani, o nella notte successiva da alcuni altri. In ogni caso questa congiunzione fu accettata come un fatto certo da tutti gli autori indiani, con tre sole eccezioni scoperte dall'astronomo Billard.

I più antichi planetari indiani descritti completamente arrivati a noi sono due tavole del matematico Aryabhata, vissuto all'inizio del VI secolo. Il primo modello, il primo e più vecchio, è chiamato "Sistema Mezzanotte"; il secondo, poco più recente, è invece il "Sistema Alba". Il primo modello teorico era, secondo Van der Werten, abbastanza accurato per l'epoca; il secondo, invece era addirittura migliore del primo se confrontato con i calcoli moderni. Nel prmo sistema il numero di rivoluzioni di Giove durante l'intero calendario Mahāyuga (corrispondente a 4.320.000 anni) era di 364.220; nel secondo sistema invece era di 364.224 rivoluzioni. Il risultato di questa correzione fu che tutte le longitudini medie di Giove, calcolate durante la vita di Aryabhata, furono aumentate di:

$4*2\pi *{\frac {3600}{4320000}}={\frac {\pi }{150}}rad$

ovvero 1° 12'; così, con una semplice correzione del numero di rivoluzioni di Giove, l'astronomo fu in grado di migliorare la sua prima teoria. In principio, una singola osservazione sarebbe stata sufficiente per stabilire il bisogno di una correzione, ma ovviamente egli potrebbe aver fatto numerose osservazioni. L'estrema semplicità di questa procedura diventa ancora più impressionante se paragonata al metodo usato da Tolomeo: Tolomeo calcolava infatti la longitudine media della luna in una certa data del 720 a.C. a partire da tre osservazioni a partire da un complesso calcolo trigonometrico; poi, faceva la stessa cosa con tre osservazioni recenti. Infine, un confronto dei due risultati dava il moto medio della luna.

Un grande svantaggio del metodo indù era che i moti medi ottenuti tramite questa procedura non erano affatto accurati. Come conseguenza, le posizioni planetarie calcolate per momenti successivi erano vincolate a diventare sempre più stimate peggio, già dopo uno o due secoli di distanza temporale rispetto al tempo zero. Quindi, già dopo uno o due secoli, dovevano essere aggiunti dei termini correttivi chiamati bija, o ancora doveva essere cambiato il numero di rivoluzioni.

Van der Waelden era «abbastanza sicuro» che la congiunzione del 3102 a.C. non avvenne e non poté essere osservata, ma solo stimata a posteriori e comprese per quale motivo gli astronomi indiani avevano sbagliato nello stimarla.

Secondo Van der Waelden, i metodi d'analisi moderna dimostrano inequivocabilmente che non vi fu alcuna congiunzione nel 3102 a.C. Le longitudini dei pianeti calcolate da Paul Viktor Neugebauer nelle sue Chronological Tables per il 18 febbraio del 3102 a.C., secondo il mezzogiorno di Greenwich erano:

Corpo celeste	Longitudine galattica	Variazione longitudinale (rispetto al Sole)
Sole	304°	0°
Luna	324°	+20°
Mercurio	289°	-15°
Venere	318°	+14°
Marte	302°	-2°
Giove	318°	+14°
Saturno	277°	-27°

Secondo i calcoli Saturno avrebbe avuto una longitudine molto più bassa degli altri. La sua distanza da Giove sarebbe stata di oltre 40°. Un'ora prima dell'alba, solo Saturno sarebbe stato visibile, tutti gli altri pianeti si sarebbero trovati al di sotto dell'orizzonte.

I calcoli per il momento della Luna nuova nella notte tra il 16 febbraio e il 17 febbraio, le longitudini del Sole e della Luna sarebbero state entrambe di 303°. Per gli altri pianeti, il cambio di data invece avrebbe generato solo lievi differenze in termini di longitudine galattica. Saturno sarebbe rimasto ancora attorno ai 277°, distante da tutti gli altri pianeti. In base a ciò, si può facilmente dedurre che nessuna congiunzione multiplanetaria avrebbe potuto osservarsi.

Ma oltre a questi calcoli così stringenti, Van der Waerten fa notare che anche storicamente, se ci fosse mai stata un'eventuale osservazione astronomica di congiunzione tra tutti i pianeti, sarebbe stato improbabile, per non dire impossibile, che essa si fosse preservata per millenni dal 3102 a.C. fino ai tempi di Aryabhata, ben 3600 anni dopo. Le più antiche osservazioni preservate nei testi cuneiformi appartengono all'epoca del sovrano babilonese Nabonassar (dopo il 750 a.C.). Ipparco e Tolomeo infatti facevano uso al più, nei loro calcoli, di osservazioni di quell'epoca e non di altre osservazioni più antiche, ad indicare che se magari fossero esistite si era già perso traccia di esse nel corso della storia.

L'unica e sola serie di osservazioni antecedenti a quelle del 750 a.C. sono dei riferimenti astronomici alla prima e ultima vista di Venere durante i 21 anni del regno di Ammi-Saduqa (molto probabilmente risalenti al 1582-1562 a.C. secondo la cronologia bassa). E' possibile, ma non probabile (secondo Van der Waerten) che gli scribi babilonesi fossero abili a datare queste osservazioni in base alle liste dei sovrani, ma in ogni caso queste liste non andavano indietro nel tempo oltre il II millennio a.C.

A questo punto appare evidente anche a Van der Waerten che la congiunzione del 3102 a.C. non solo non poteva essere registrata (in quanto non avvenne mai), ma egli arrivò a concludere che essa fu solo il frutto dei calcoli a ritroso delle longitudini medie dei pianeti, ottenute molti secoli dopo da una teoria astronomica certamente successiva e non priva di difetti.

Il testo di Al-Biruni, il Kitāb al-āthār al-bāqiyah (tradotto in inglese nel 1879 da Eduard Sachau col titolo Chronology of Ancient Nations o Vestiges of the Past), portato come fonte storica da Van der Waerten, pareva suggerire che «questi calcoli furono fatti a partire dalle tavole astronomiche dei "Caldei" e degli "abitanti di Babilonia"».

Considerando però il fatto che nell'sistemi astronomici babilonesi la nozione di "longitudine media" non esisteva affatto, mentre questa nozione era fondamentale nella teoria degli epicicli greca, allora si è costretti a concludere che la congiunzione del 3102 a.C. fu calcolata a partire da metodi prettamente greci.

Le tavole per calcolare le posizioni medie e quelle esatte dei pianeti erano certamente non disponibili almeno prima di Apollonio (ovvero non prima del 200 a.C.), questo perché esse si basavano essenzialmente su calcoli trigonometrici e la trigonometria ancora non esisteva. Quindi almeno prima del 200/150 a.C. delle tavole planetarie basate sulla teoria degli epicicli non potevano esistere. D'altra parte la congiunzione del 3102 a.C. era usata, secondo le testimonianze di Abu Ma'shar al-Balkhi e di Al-Sijzi, da «Persiani e alcuni dei Babilonesi». L'ascrizione ai Persiani era confermata, come già detto, dai testi di Al-Biruni (che infatti parla di Caldei); e inoltre lo stesso Al-Biruni menziona gli "abitanti di Babilonia", ovvero i Babilonesi.

Ora, i Babilonesi a cui faceva spesso riferimento la letteratura astrologica non erano il popolo antichissimo autore dei testi cuneiformi, ma un gruppo di autori del periodo ellenistico che scrivevano in greco. Uno di questi era Teucro Babilonese, astrologo vissuto probabilmente tra il I secolo a.C. e il I secolo d.C. Tali "Babilonesi" (e quindi forse lo stesso Teucro) erano menzionati due volte de+all'astrologo Vettio Valente, vissuto verso il 150 d.C.

Ergo, secondo Van der Waerten, con buona probabilità, il calcolo della congiunzione del 3102 a.C. poteva essere datato tra il 150 a.C. e il 150 d.C. Durante questo periodo, il dominio dell'astronomia e dell'astrologia ellenistica si estendeva in tutto il Mediterraneo, da Roma ad Alessandria d'Egitto, fino a Rodi, Pergamo e Babilonia. Gli astrologi e gli astronomi "babilonesi" come Teucro Babilonese o Seleuco di Seleucia erano familiari non solo con i metodi usati nei testi cuneiformi, ma anche con le teorie astronomiche greche. Seleuco, soprattutto, aderiva al sistema eliocentrico inventato da Aristarco. «Suppongo — scrive Van der Waerten — che in questo ambiente ellenistico, in qualche luogo tra Roma e Babilonia, fu "scoperta" la congiunzione del 3102 a.C.»

Da due passaggi provenienti dalle opere di Abu Ma'shar e di Al-Biruni, si poteva altresì concludere, a riprova del fatto, che lo storico greco Ateneo di Naucrati datava il diluvio universale (presente nella mitologia greca come in quella di tante altre civiltà) proprio nell'anno 3101 a.C. esattamente l'anno successivo alla falsa congiunzione del 3102 a.C.

(EN)

«All these indications point into the same direction. The conjunction of 3102 B.C. was an Hellenistic invention, made by an astronomer or astrologer who tried to date the Deluge, and who had at his disposaltables of mean motions, in which the mean motion of Saturn was strongly under-estimated.»

(IT)

«Tutte queste indicazioni puntano nella stessa direzione. La congiunzione del 3102 a.C. fu un'invenzione ellenistica, fatta da un astronomo o da un astrologo che intendeva datare il diluvio, e che aveva a sua disposizione delle tavole di moti medi in cui il moto medio di Saturno era fortemente sottostimato.»

(Van der Waerten nel The Conjunction of 3102 B.C.)

Il calcolo su queste tavole errate portò gli astronomi a concludere, erroneamente, che vi fosse srara una congiunzione media di tutti i pianeti in prossimità di 0° in Ariete; ciò fu possibile solo perché chi svolse i calcoli iniziò con una stima veramente inaccurata del moto medio di Saturno. Infatti, il vero Saturno si muove molto più velocemente di quanto supponevano le ipotesi astronomiche persiane e indiane. La differenza ammontava a 26″ l'anno, ovvero ben 26° nei 3600 anni tra il 3102 a.C. e il tempo di Aryabhata.

Studi recenti e situazione attuale

Negli ultimi anni attraverso software per programmi astronomici è stato possibile dimostrare al di là di ogni ragionevole dubbio che non avvenne alcuna congiunzione planetaria nel 3102 a.C., sconfessando definitivamente l'ipotesi di Bailly.

Il premio Nobel per l'economia Amartya Sen, nel 2017, ha pubblicato il saggio Un desiderio al giorno per una settimana, in cui - tra i numerosi argomenti - si occupa anche del problema della calendarizzazione nell'India antica. Nel saggio egli, sul tema dell'origine del Kali Yuga e sulla non effettiva antichità delle tavole di Tirvalore, scrive:

«C'è chi ha affermato che il punto d'origine (l'anno zero) del Kali Yuga sia stato determinato in base a effettive osservazioni astronomiche condotte nell'India del 3102 a.C. L'idea non è stata sostenuta solo dai tradizionalisti indiani, ma nel XVIII secolo ha avuto l'avallo di un'autorità quale Jean Sylvain Bailly, il celebre astronomo francese che calcolò l'orbita della cometa di Halley. Ma, come ha dimostrato il grande matematico e scienziato Laplace, è poco probabile che sia un'ipotesi corretta. Fra le presunte osservazioni astronomiche [...] e lo scenario celeste che si sarebbe potuto osservare nel 3102 a.C. c'è infatti una palese discrepanza. Laplace poté sfruttare la buona precisione di calcolo che l'astronomia a lui contemporanea metteva a disposizione. L'antico calendario, pur con la sua indiscutibile vetustà, non doveva essere considerato, spiegò Laplace, il frutto di reali osservazioni astronomiche.»

(Amartya Sen, Un desiderio al giorno per una settimana, 2017.)

E' ormai accertato dunque che nel 3102 a.C. gli indiani non osservarono alcuna congiunzione planetaria, e che molto probabilmente questo evento fu solo stimato retrospettivamente (in modo impreciso tra l'altro) dai successivi astronomi in base alle osservazioni a loro disposizione durante la loro epoca. Che l'uso del calendario Kali Yuga sia poi incominciato ben più tardi del 3102 a.C. trova conferme anche nel fatto che, come afferma lo stesso Amartya Sen, nei Veda - generalmente datati a partire dal II secolo a.C. - non si fa alcun riferimento al suo uso. I Veda trattano diffusamente di questioni calendariali, con anche la chiara esposizione di un sistema nel quale ogni anno è composto da dodici mesi di trenta giorni, con l'aggiunta di un tredicesimo mese ogni cinque anni; ma l'esatto sistema di conteggio usato nei calcoli del calendario Kali Yuga non si incontra in nessuno dei Veda - almeno nelle versioni giunte sino a noi. Sempre secondo Amartya Sen: «Questi dati spinsero [...] a ipotizzare persino che il calendario Kali Yuga avesse assunto la sua forma attuale all'epoca di Aryabhata, nel 499 d.C. (per l'esattezza gli studiosi avanzarono l'ipotesi che il sistema analitico del Kali Yuga fosse una "pura finzione astronomica creata per agevolare i calcoli astronomici indù e pensata per risultare corretta solo nel 499 d.C.")».

Il Traité e la nozione di progresso per Bailly

Sarebbe sbagliato vedere nel Traité de l'astronomie indienne un rifiuto della nozione di progresso che Bailly aveva propugnato già nelle opere precedenti. Con l'astronomia indiana Bailly si imbatté nello stesso dilemma che aveva già incontrato nello scrivere l'Histoire de l'astronomie ancienne e le lettere a Voltaire. Come uomo che credeva nella fondamentale superiorità illuministica dell'Occidente e del Settecento, Bailly non poteva ovviamente che condannare gli elementi tradizionali e mitici della cultura orientale. Eppure le sue indagini lo indussero inevitabilmente alla conclusione che in un tempo remoto del passato vi era stato un grande progresso scientifico anche in Oriente. Suppose per questo motivo l'esistenza storica di un periodo fiorente nei primi giorni della storia dell'uomo sulla Terra, una sorta di età dell'oro, seguita però da una lunga era di ristagno intellettuale e di apatia scientifica.

Inizialmente Bailly aveva considerato l'Ellenismo come una sorta di rinascenza, di rinascita, un primo passo nella riscoperta dei principi essenziali delle scienze. Per un tempo, sotto l'influenza del filosofo Antoine Court de Gébelin, anche Bailly generò un feticcio temporale ipotizzando l'esistenza di un'epoca iniziale florida, inconoscibile e non facilmente identificabile, nella quale credeva che tutti i fili della storia si unissero e si riallacciassero. Come Court de Gébelin, anche Bailly credeva che nulla del passato però si fosse realmente perduto, e che semplicemente si doveva interpretare correttamente quella che veniva chiamata «sublime filosofia» degli antichi, per tracciare un percorso verso un futuro progresso, una nuova età dell'oro. Il Traité deve perciò essere letto come un tentativo di interpretare questa «sublime filosofia» per riempire la stagnazione e velocizzare il progresso umano.

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