Esagono

poligono con sei lati
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Un esagono è un poligono con sei lati e sei vertici, il suo simbolo di Schläfli è {6}. In esso si possono tracciare nove diagonali.

Esagono regolare

La parola esagono è composta da ἕξ che significa sei e da γωνία che significa angolo a ricordare il fatto che tale poligono contiene sei angoli interni.

Esagono regolare

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Circonferenza inscritta e circoscritta

Un esagono regolare è un esagono con i sei lati di uguale lunghezza e con i sei angoli congruenti (uguale ampiezza).

Gli angoli interni di un esagono regolare misurano tutti 120°.

Perimetro

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Il perimetro   di un esagono regolare di lato   è dato da

 

Apotema

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L'apotema   dell'esagono regolare, dato dal raggio della circonferenza inscritta, è pari a:

 

Il diametro della circonferenza circoscritta è pari a   mentre il diametro della circonferenza inscritta è  .

L'area dell'esagono regolare di lato  , apotema   e perimetro   è data da:

 
 
 

L'area dell'esagono regolare, essendo  , con raggio della circonferenza circoscritta   è data da:

 

Tassellazioni

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Come succede per i quadrati e i triangoli equilateri, gli esagoni regolari si possono unire per ricoprire porzioni di piano senza lasciare spazi vuoti (tre esagoni intorno a ogni vertice): per questo motivo sono molto utili per costruire tassellazioni. Non a caso, le cellette del favo di un alveare sono esagonali, stante l'uso efficiente di spazio e di materiali da costruzione che tale forma consente. Il diagramma di Voronoi di una rete di triangoli equilateri è equivalente alla tassellazione di un favo con esagoni regolari.

Solidi archimedei

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Non esistono solidi platonici che hanno come facce esagoni regolari: I solidi archimedei con alcune facce esagonali sono il tetraedro troncato, l'ottaedro troncato, l'icosaedro troncato (che incontriamo nel classico pallone da calcio e nella molecola di fullerene), il cubottaedro troncato e l'icosidodecaedro troncato.

Valore simbolico

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In francese, il termine L'Hexagone (L'Esagono) è spesso utilizzato come sinonimo di Francia, i cui confini hanno una forma vagamente esagonale.

Costruzione dell'esagono regolare

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Un esagono regolare è costruibile con riga e compasso. L'immagine seguente è un'animazione che mostra passo-passo il metodo suggerito da Euclide nei suoi Elementi (libro IV, proposizione 15).

 
Hexagon Construction Animation

Voci correlate

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Altri progetti

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Collegamenti esterni

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