Esagono
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Un esagono è un poligono con sei lati e sei vertici, il suo simbolo di Schläfli è {6}. In esso si possono tracciare nove diagonali.
La parola esagono è composta da ἕξ che significa sei e da γωνία che significa angolo a ricordare il fatto che tale poligono contiene sei angoli interni.
Esagono regolareModifica
Un esagono regolare è un esagono con i sei lati di uguale lunghezza e con i sei angoli congruenti (uguale ampiezza).
AngoliModifica
Gli angoli interni di un esagono regolare misurano tutti 120°.
PerimetroModifica
Il perimetro di un esagono regolare di lato è dato da
ApotemaModifica
L'apotema dell'esagono regolare, dato dal raggio della circonferenza inscritta, è pari a:
Il diametro della circonferenza circoscritta è pari a mentre il diametro della circonferenza inscritta è .
AreaModifica
L'area dell'esagono regolare di lato , apotema e perimetro è data da:
L'area dell'esagono regolare, essendo , con raggio della circonferenza circoscritta è data da:
TassellazioniModifica
Come succede per i quadrati e i triangoli equilateri, gli esagoni regolari si possono unire per ricoprire porzioni di piano senza lasciare spazi vuoti (tre esagoni intorno a ogni vertice): per questo motivo sono molto utili per costruire tassellazioni. Non a caso, le cellette del favo di un alveare sono esagonali, stante l'uso efficiente di spazio e di materiali da costruzione che tale forma consente. Il diagramma di Voronoi di una rete di triangoli equilateri è equivalente alla tassellazione di un favo con esagoni regolari.
Solidi archimedeiModifica
Non esistono solidi platonici che hanno come facce esagoni regolari: I solidi archimedei con alcune facce esagonali sono il tetraedro troncato, l'ottaedro troncato, l'icosaedro troncato (che incontriamo nel classico pallone da calcio e nella molecola di fullerene), il cubottaedro troncato e l'icosidodecaedro troncato.
CuriositàModifica
In francese, il termine L'Hexagone (L'Esagono) è spesso utilizzato come soprannome della Francia, a causa della forma esagonale del profilo dei suoi confini.
Costruzione dell'esagono regolareModifica
Un esagono regolare è costruibile con riga e compasso. L'immagine seguente è un'animazione che mostra passo-passo il metodo suggerito da Euclide nei suoi Elementi (libro IV, proposizione 15).
Voci correlateModifica
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Collegamenti esterniModifica
- Esagoni in libertà, su matematita.it.
