Estensione ciclotomica

In matematica, in particolare in teoria dei campi, un'estensione di campi è detta ciclotomica se è un sottocampo di e se si ottiene aggiungendo a una radice primitiva ennesima dell'unità. Di conseguenza è il campo di spezzamento su del polinomio

I sottocampi di generati su da una radice primitiva dell'unità si dicono campi ciclotomici.

Si dimostra che l'estensione ciclotomica ottenuta aggiungendo a un campo una radice primitiva -esima dell'unità (con primo) ha gruppo di Galois ciclico. In particolare, se si ha che il gruppo di Galois è isomorfo al gruppo .

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