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Categoria:American Mathematical Society
- Teoria spettrale
| Teoria spettrale e *-algebre | |
|---|---|
| Basic concepts | Involution/*-algebra · Banach algebra · B*-algebra · C*-algebra · Noncommutative topology · Projection-valued measure · Spectrum · Spectrum of a C*-algebra · Spectral radius · Operator space |
| Main results | Gelfand–Mazur theorem · Gelfand–Naimark theorem · Gelfand representation · Polar decomposition · Singular value decomposition · Spectral theorem · Spectral theory of normal C*-algebras |
| Special Elements/Operators | Isospectral · Normal operator · Hermitian/Self-adjoint operator · Unitary operator · Unit |
| Spectrum | Krein–Rutman theorem · Normal eigenvalue · Spectrum of a C*-algebra · Spectral radius · Spectral asymmetry · Spectral gap |
| Decomposition | Decomposition of a spectrum · (Continuous · Point · Residual) · Approximate point · Compression · Direct integral · Discrete · Spectral abscissa |
- Serie matematica
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- Strutture algebriche
| Strutture algebriche |
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- Accademie e istituti di cultura in Italia
| Accademie e istituti di cultura in Italia | |
|---|---|
| Accademia delle scienze dell'Istituto di Bologna · Accademia Angelica Costantiniana · Accademia Cosentina · Accademia degli Arcadi · Accademia degli Incamminati · Accademia degli Incogniti · Accademia degli Infiammati · Accademia degli Inquieti · Accademia degli Intronati · Accademia degli Svogliati · Accademia degli Umidi · Accademia degli Umoristi · Accademia dei Georgofili · Accademia dei Lincei · Accademia dei Ricovrati · Accademia dei Risvegliati · Accademia del Cimento · Accademia del Disegno · Accademia della Crusca · Accademia delle Arti del Disegno · Accademia di Agricoltura di Torino · Accademia Nazionale di San Luca · Accademia Nazionale di Santa Cecilia · Accademia di belle arti di Firenze · Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL · Accademia Neoplatonica · Accademia Pontaniana · Academia Secretorum Naturae · Accademia Veneziana · Associazione Agraria Subalpina · Ateneo Veneto di Scienze, Lettere ed Arti · Società Dante Alighieri · Unione matematica italiana · Società italiana di fisica · Reale Accademia d'Italia · Società Entomologica Italiana |
- Associazione UMI
| UMI | ||
|---|---|---|
| Presidenti | Pincherle S. (1922-1931) · Berzolari L. (1932-1948) · Bompiani E. (1949-1951) · Sansone G. (1952-1957) · Terracini A. (1958-1963) · Ricci G. (1964-1966) · Stampacchia G. (1967-1972) · Magenes E. (1973-1975)· Pucci C. (1976-1981) · Villani V. (1982-1987) · Figà Talamanca A. (1988-1993)· Conte A. (1994-1999)· Sbordone C. (2000-2005) · Brezzi F. (2006-2011) · Ciliberto C. (2012-2017)· Cannarsa P. (2018-) |  |
Teoria dei gruppi modifica
| Gruppi | |
|---|---|
| Nozioni di base | · Sottogruppo · Sottogruppo normale · Sottogruppo commutatore · Gruppo quoziente · Omomorfismo di gruppi · (Semi-) Prodotto diretto · somma diretta |
| Tipi di gruppi | * Finite groups* Abelian groups* Cyclic groups* Infinite group* Simple groups* Solvable groups* Symmetry group* Space group* Point group* Wallpaper group* Trivial group |
| Gruppo discreto | ;;Classification of finite simple groups
|
| Gruppo di Lie | · GL(n) · SL(n) · O(n) · SO(n) · U(n) · SU(n) · Sp(n) |
| Gruppi a dimensione infinita | * Conformal group* Diffeomorphism group* Loop group* Quantum group* O(∞)* SU(∞)* Sp(∞) |
| * History* Applications* Algebra astratta | |
| Poliedri | |
|---|---|
| Liste per numero di facce | |
| 1–10 faces | Monohedron · Dihedron · Trihedron · Tetrahedron · Pentahedron · Hexahedron · Heptahedron · Octahedron · Enneahedron · Decahedron |
| 11–20 faces | Hendecahedron · Dodecahedron · Tridecahedron · Tetradecahedron · Pentadecahedron · Hexadecahedron · Heptadecahedron · Octadecahedron · Enneadecahedron · Icosahedron |
| >21 faces | Icositetrahedron (24) · Triacontahedron (30) · Icosidodecahedron (32) · Hexecontahedron (60) · Enneacontahedron (90) · Hectotriadiohedron (132) · Apeirohedron (∞) |
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| Teoria dei numeri | ||
|---|---|---|
| Numeri più usati | Naturali · Interi · Pari e dispari |  |
| Principi generali | Principio d'induzione · Principio del buon ordinamento · Relazione di equivalenza | |
| Successioni di interi | Fattoriale · Successione di Fibonacci · Numero di Catalan · Numero di Perrin · Numero di Eulero · Successione di Mian-Chowla · Successione di Thue-Morse | |
| Caratteristiche dei numeri primi | Numero primo · Lemma di Euclide · Teorema dell'infinità dei numeri primi · Crivello di Eratostene · Test di primalità · Teorema fondamentale dell'aritmetica · Interi coprimi · Identità di Bézout · MCD · mcm · Algoritmo di Euclide · Algoritmo esteso di Euclide · Teorema dei numeri primi | |
| Funzioni aritmetiche | Funzione moltiplicativa · Funzione additiva · Convoluzione di Dirichlet · Funzione φ di Eulero · Funzione di Möbius · Funzione tau sui positivi · Funzione sigma · Funzione di Liouville · Funzione di Mertens | |
| Aritmetica modulare | Teorema cinese del resto · Piccolo teorema di Fermat · Teorema di Eulero · Criteri di divisibilità · Teorema di Fermat sulle somme di due quadrati · Teorema di Wilson · Legge di reciprocità quadratica | |
| Congetture | Congettura di Goldbach · Congettura di Polignac · Congettura abc · Congettura dei numeri primi gemelli · Congettura di Legendre · Nuova congettura di Mersenne · Congettura di Collatz · Ipotesi di Riemann | |
| Altro | Problema di Waring | |
| Principali teorici | Fibonacci · Fermat · Gauss · Eulero · Legendre · Riemann · Dirichlet | |
| Discipline connesse | Teoria algebrica dei numeri · Teoria analitica dei numeri · Crittografia · Teoria computazionale dei numeri | |
| Analisi matematica | ||
|---|---|---|
| Calcolo infinitesimale | Numero reale · Infinitesimo · O-grande · Successione (di funzioni) · Successione di Cauchy · Teorema di Bolzano-Weierstrass · Stima asintotica · Limite (di una funzione · di una successione · Forma indeterminata) · Teorema dei due carabinieri · Limite notevole · Punto di accumulazione · Punto isolato · Intorno · Serie (di funzioni) · Criteri di convergenza · Limite di funzioni a più variabili |  |
| Studio della continuità | Funzione continua · Punto di discontinuità · Continuità uniforme · Funzione lipschitziana · Teorema di Bolzano · Teorema di Weierstrass · Teorema dei valori intermedi · Teorema di Heine-Cantor · Modulo di continuità · Funzione semicontinua · Continuità separata · Teorema di approssimazione di Weierstrass | |
| Calcolo differenziale | Derivata · Differenziale · Regole di derivazione · Teorema di Fermat · Teorema di Rolle · Teorema di Lagrange · Teorema di Cauchy · Teorema di Darboux · Teorema di Taylor · Serie di Taylor · Funzione differenziabile · Gradiente · Jacobiana · Hessiana · Forma differenziale · Generalizzazioni della derivata · Derivata parziale · Derivata mista | |
| Integrale | Primitiva · Integrale di Riemann · Integrale improprio · Integrale di Lebesgue · Teorema fondamentale · Metodi di integrazione · Tavole · Integrale multiplo, di linea (1ª specie · 2ª specie) e di superficie (di volume) | |
| Studio di funzione | Funzione · Variabile · Dominio e codominio · Funzioni pari e dispari · Funzione periodica · Funzione monotona · Funzione convessa · Massimo e minimo di una funzione · Punto angoloso · Cuspide · Punto di flesso · Asintoto · Grafico di una funzione · Funzione iniettiva | |
| Disuguaglianze | Disuguaglianza triangolare · Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz · Bernoulli · Jensen · Hölder · Young · Minkowski | |
| Altro | Approssimazione di Stirling · Prodotto di Wallis · Funzione Gamma · Teorema delle funzioni implicite · Teorema della funzione inversa · Funzione hölderiana · Spazio metrico · Spazio normato · Intervallo · Insieme trascurabile · Insieme chiuso · Insieme aperto · Palla · Omeomorfismo · Omeomorfismo locale · Diffeomorfismo · Diffeomorfismo locale · Classe C di una funzione · Equazione differenziale · Problema di Cauchy | |
| Aree della matematica | ||
|---|---|---|
| Logica matematica | Teoria degli insiemi · Teoria dei modelli · Teoria della dimostrazione |  |
| Algebra | Teoria dei gruppi · Teoria degli anelli · Teoria dei campi · Algebra computazionale | |
| Teoria dei numeri | Aritmetica · Teoria algebrica dei numeri · Teoria analitica dei numeri | |
| Matematica discreta | Combinatoria · Teoria degli ordini · Teoria dei giochi | |
| Geometria | Geometria differenziale · Geometria discreta · Topologia · Geometria combinatoria · Geometria algebrica | |
| Analisi matematica | Calcolo infinitesimale · Analisi complessa · Analisi non standard · Analisi armonica · Analisi funzionale · Teoria della misura · Equazioni differenziali · Teoria degli operatori | |
| Teoria della probabilità e Statistica | Processi stocastici | |
| Fisica matematica | Meccanica classica · Sistemi dinamici · Meccanica statistica · Meccanica quantistica · Meccanica dei fluidi | |
| Analisi numerica e Ricerca operativa | Teoria dell'approssimazione · Integrazione numerica · Ottimizzazione | |
| Matematiche complementari | Storia della matematica · Didattica della matematica · Matematica ricreativa | |
| Altro | Biologia matematica · Matematica finanziaria · Crittografia | |
| Funzioni speciali (glossario) | |
|---|---|
| Funzione esponenziale · Logaritmo · Funzioni trigonometriche · Funzioni iperboliche · Funzione gaussiana · Funzione degli errori · Funzione integrale esponenziale · Funzioni integrali trigonometriche · Funzione Gamma · Funzione beta di Eulero · Funzione beta di Dirichlet · Funzioni di Bessel · Funzioni di Neumann · Funzioni di Hankel · Funzioni di Airy · Funzioni di Mathieu · Funzioni di Struve · Funzione parabolica del cilindro · Funzione zeta di Riemann · Funzione ellittica · Serie ipergeometrica · Q-serie ipergeometrica · Funzione G di Barnes |
| Trigonometria | ||
|---|---|---|
| Funzione trigonometrica · Funzione trigonometrica inversa | ||
| Funzioni | Seno · Senoverso · Coseno · Cosenoverso · Tangente · Cotangente · Secante · Secante esterna · Cosecante · Cosecante esterna · Funzioni trigonometriche complesse |  |
| Funzioni inverse | Arcoseno · Arcocoseno · Arcotangente · Arcocotangente · Arcosecante · Arcocosecante | |
| Teoremi e formule | Teorema della corda · Teorema dei seni · Teorema del coseno · Teorema di Nepero · Teorema delle cotangenti · Teorema di Pitagora · Formule di prostaferesi · Formule di Werner · Formula di Eulero · Formule di duplicazione | |
| Altro | Tavola trigonometrica · Tavola degli integrali indefiniti di funzioni trigonometriche · Tavola degli integrali indefiniti di funzioni d'arco · Funzioni iperboliche · Identità trigonometrica · Costanti trigonometriche esatte · Storia delle funzioni trigonometriche · Equazione trigonometrica · Disequazione trigonometrica | |
| Classi di complessità (elenco) | |
|---|---|
| P · NP · co-NP · NP-C · co-NP-C · NP-hard · UP · #P · #P-C · L · NL · NC · P-C · PSPACE · PSPACE-C · EXPTIME · EXPSPACE · PR · RE · Co-RE · RE-C · Co-RE-C · R · BQP · BPP · RP · ZPP · PCP · IP · PH |
| Combinatoria | ||
|---|---|---|
| Orientamento generale | Combinatoria · Storia della combinatoria · Matematica discreta · Sezione 05-XX di MSC | |
| Nozioni introduttive | Permutazioni · Disposizioni · Combinazioni · Coefficienti binomiali · Partizioni di interi · Partizioni di insiemi finiti - Identità combinatorie e biiezioni · Principio dei cassetti | |
| Configurazioni | Quadrati latini · Quadrati magici · Disegni a blocchi · Geometrie finite · Matroidi - Tassellazioni · Polimini | |
| Teoria dei grafi | Alberi · Cammini sui grafi (euleriani, hamiltoniani) · Connessione nei grafi - Grafi planari · Colorazione dei grafi e teorema dei quattro colori) · Ipergrafi · Grafi e gruppi · Digrafo · Flussi su grafi · Passeggiate aleatorie su grafi · Omomorfismo fra grafi · Algoritmi sui grafi | |
| Combinatoria algebrica | Tavola di Young · Funzioni simmetriche - Serie formale di potenze · Funzioni generatrici · Polinomi ortogonali · Azioni di un gruppo su strutture combinatorie - Aspetti combinatorici dell'algebra commutativa | |
| Altre aree | Calcolo umbrale (sequenze polinomiali di tipo binomiale · sequenze di Sheffer) - Combinatoria estremale | |
| Polinomi speciali | |
|---|---|
| Polinomi ortogonali · Polinomi di Hermite · Polinomi di Laguerre · Polinomi di Jacobi · Polinomi di Gegenbauer · Polinomi di Čebyšëv · Polinomi di Legendre · Sequenza di Sheffer · Sequenza di Sturm · Polinomi di Bernoulli · Polinomi di Fibonacci · Polinomi ciclotomici |
| Concetti fondamentali di metrologia, statistica e metodologia della ricerca | |
|---|---|
| Definizioni di base | Misurazione · Misura di probabilità · Proprietà fisica · Grandezza fisica · Parametro · Popolazione statistica · Valore vero · Campione · Misurando · Precisione · Accuratezza · Ripetibilità · Riproducibilità · Significatività · Tolleranza · Sensibilità · Risoluzione (Risoluzione laterale) · Omoschedasticità · Eteroschedasticità · Ipotesi statistica · Ipotesi nulla · Approssimazione · Cifra significativa · Variabile casuale · Normalizzazione · Standardizzazione |
| Trattamento degli errori | Incertezza di misura · Errore di misurazione · Errore sistematico · Errore statistico · Errore di sensibilità · Falso positivo e falso negativo · Errore assoluto · Errore relativo · Propagazione degli errori · Bias |
| Minimizzazione dell'errore | Bianco analitico · Taratura · Calibrazione · Rapporto segnale/rumore · Confronto interlaboratorio · Qualità dei dati · Outlier |
| Campionamento | Spazio campionario · Campionamento statistico · Piano di campionamento · Campionamento ragionato · Campionamento per quote · Campionamento casuale (Campionamento sistematico · Campionamento stratificato · Campionamento a grappoli · Campionamento multistadio) · Campionamento probabilistico |
| Parametri di varianza | Varianza · Covarianza · Scarto quadratico medio · Devianza · Intervallo dinamico · Coefficiente di variazione |
| Test | Test di verifica d'ipotesi (Test parametrico· Test non parametrico) · Intervallo di confidenza · Valore p |
Algebra modifica
| Algebra commutativa | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Concetti generali | Anello · Campo · Dominio d'integrità · Anello locale · Ideale (Massimale · Primo · Radicale · Radicale di Jacobson) · Decomposizione primaria · Primo associato · Spettro · Dimensione di Krull · Profondità | ||||
| Estensioni | Localizzazione (Campo dei quozienti) · Estensione intera · Chiusura integrale · Completamento · Anello dei polinomi · Anello delle serie formali | ||||
| Anelli noetheriani |
| ||||
| Valutazioni | Anello di valutazione · Anello a valutazione discreta · Dominio di Prüfer · Dominio di Bézout | ||||
| Fattorizzazione | Dominio a fattorizzazione unica · Dominio ad ideali principali · Dominio euclideo · Dominio di Dedekind · Dominio di Krull | ||||
| Teoria dei moduli | Modulo libero · Modulo proiettivo · Modulo iniettivo · Prodotto tensoriale · Modulo piatto · Lemma di Nakayama · Lunghezza | ||||
| Argomenti correlati | Algebra omologica · Geometria algebrica · Teoria algebrica dei numeri · Teoria delle categorie | ||||
| Algebra lineare | ||
|---|---|---|
| Spazio vettoriale | Vettore · Sottospazio vettoriale (Sottospazio generato) · Applicazione lineare (Nucleo · Immagine) · Base · Dimensione · Teorema della dimensione · Formula di Grassmann · Sistema lineare · Algoritmo di Gauss · Teorema di Rouché-Capelli · Regola di Cramer · Spazio duale · Spazio proiettivo · Spazio affine · Teorema della dimensione per spazi vettoriali |  |
| Matrici | Identità · Nulla · Quadrata · Invertibile · Simmetrica · Antisimmetrica · Trasposta · Diagonale · Triangolare · Di cambiamento di base · Ortogonale · Normale · Simplettica · Moltiplicazione di matrici · Rango · Teorema di Kronecker · Minore · Matrice dei cofattori · Determinante · Teorema di Binet · Teorema di Laplace · Radice quadrata di una matrice | |
| Diagonalizzabilità | Autovettore e autovalore · Spettro · Polinomio caratteristico · Polinomio minimo · Teorema di Hamilton-Cayley · Matrice a blocchi · Forma canonica di Jordan · Teorema di diagonalizzabilità | |
| Prodotto scalare | Forma bilineare · Sottospazio ortogonale · Spazio euclideo · Base ortonormale · Algoritmo di Lagrange · Segnatura · Teorema di Sylvester · Gram-Schmidt · Forma sesquilineare · Forma hermitiana · Teorema spettrale | |
| Algebra multilineare | Algebra geometrica · Algebra esterna · Bivettore · Multivettore · Tensore · Exmorfismo | |
| Costruzioni algbriche | Somma diretta · Spazio funzionale · Spazio vettoriale quoziente · Sottospazio vettoriale · Prodotto tensore | |
| Algebra | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Numeri | Naturali · Interi · Razionali · Irrazionali · Algebrici · Trascendenti · Reali · Complessi · Numero ipercomplesso · Numero p-adico · Duali · Complessi iperbolici | | |||||||
| Principi fondamentali | Principio d'induzione · Principio del buon ordinamento · Relazione di equivalenza · Relazione d'ordine · Associatività della potenza | ||||||||
| Algebra elementare | Equazione · Disequazione · Polinomio · Triangolo di Tartaglia · Teorema binomiale · Teorema del resto · Lemma di Gauss · Teorema delle radici razionali · Regola di Ruffini · Criterio di Eisenstein · Criterio di Cartesio · Disequazione con il valore assoluto · Segno · Metodo di Gauss-Seidel · Polinomio simmetrico · Funzione simmetrica | ||||||||
| Elementi di Calcolo combinatorio | Fattoriale · Permutazione · Disposizione · Combinazione · Dismutazione · Principio di inclusione-esclusione | ||||||||
| Concetti fondamentali di Teoria dei numeri |
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| Teoria dei gruppi |
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| Teoria degli anelli | Anello (artiniano · noetheriano · locale) · Caratteristica · Ideale (primo · massimale) · Dominio (a fattorizzazione unica · a ideali principali · euclideo) · Matrice · Anello semplice · Anello degli endomorfismi · Teorema di Artin-Wedderburn · Modulo · Dominio di Dedekind · Estensione di anelli · Teorema della base di Hilbert · Anello di Gorenstein · Base di Gröbner · Prodotto tensoriale · Primo associato | ||||||||
| Teoria dei campi |
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| Altre strutture algebriche | Magma · Semigruppo · Corpo · Spazio vettoriale · Algebra su campo · Algebra di Lie · Algebra differenziale · Algebra di Clifford · Gruppo topologico · Gruppo ordinato · Quasi-anello · Algebra di Boole | ||||||||
| argomenti | Teoria delle categorie · Algebra lineare · Algebra commutativa · Algebra omologica · Algebra astratta · Algebra computazionale · Algebra differenziale · Algebra universale | ||||||||
Associazioni, circoli, società modifica
| Circolo di Vienna (1922-1936) | |
|---|---|
| Promotori | Moritz Schlick (1882-1936) |
| Membri | Rudolf Carnap • Otto Neurath • Theodor Radakovic • Philipp Frank • Hans Hahn • Herbert Feigl • Ludwig von Bertalanffy • Gustav Bergmann • Kurt Gödel • Marcel Natkin • Victor Kraft • Karl Menger • Olga Hahn-Neurath • Rose Rand • Friedrich Waismann |
| Ospiti occasionali | Ludwig Wittgenstein • Hans Reichenbach • Carl Gustav Hempel • Alfred Tarski • W. V. Quine • Alfred Jules Ayer • Arne Næss • Karl Popper |
| Corrente di pensiero | Positivismo logico (Neopositivismo) |
| Unione matematica italiana | ||
|---|---|---|
| Presidenti | Pincherle S. (1922-1931) · Berzolari L. (1932-1948) · Bompiani E. (1949-1951) · Sansone G. (1952-1957) · Terracini A. (1958-1963) · Ricci G. (1964-1966) · Stampacchia G. (1967-1972) · Magenes E. (1973-1975)· Pucci C. (1976-1981) · Villani V. (1982-1987) · Figà Talamanca A. (1988-1993)· Conte A. (1994-1999)· Sbordone C. (2000-2005) · Brezzi F. (2006-2011) · Ciliberto C. (2012-2017)· Cannarsa P. (2018-) | |
| Presidenti dell'American Mathematical Society | |
|---|---|
| 1888–1900 | John Howard Van Amringe (1888-90) · Emory McClintock (1891-94) · George William Hill (1895-96) · Simon Newcomb (1897-98) · Robert Simpson Woodward (1899-00) |
| 1901–1924 | E. H. Moore (1901-02) · Thomas Fiske (1903-04) · William Fogg Osgood (1905-06) · Henry Seely White (1907-08) · Maxime Bôcher (1909-10) · Henry Burchard Fine (1911-12) · Edward Burr Van Vleck (1913-14) · Ernest William Brown (1915-16) · Leonard Eugene Dickson (1917-18) · Frank Morley (1919-20) · Gilbert Ames Bliss (1921-22) · Oswald Veblen (1923-24) |
| 1925–1950 | George David Birkhoff (1925-26) · Virgil Snyder (1927-28) · Earle Raymond Hedrick (1929-30) · Luther P. Eisenhart (1931-32) · Arthur Byron Coble (1933-34) · Solomon Lefschetz (1935-36) · Robert Lee Moore (1937-38) · Griffith C. Evans (1939-40) · Marston Morse (1941-42) · Marshall Harvey Stone (1943-44) · Theophil Henry Hildebrandt (1945-46) · Einar Hille (1947-48) · Joseph L. Walsh (1949-50) |
| 1951–1974 | John von Neumann (1951-52) · Gordon Thomas Whyburn (1953-54) · Raymond Louis Wilder (1955-56) · Richard Brauer (1957-58) · Edward J. McShane (1959-60) · Deane Montgomery (1961-62) · Joseph L. Doob (1963-64) · Abraham Adrian Albert (1965-66) · Charles B. Morrey Jr. (1967-68) · Oscar Zariski (1969-70) · Nathan Jacobson (1971-72) · Saunders Mac Lane (1973-74) |
| 1975–2000 | Lipman Bers (1975-76) · R. H. Bing (1977-78) · Peter D. Lax (1979-80) · Andrew M. Gleason (1981-82) · Julia Robinson (1983-84) · Irving Kaplansky (1985-86) · George Mostow (1987-88) · William Browder (1989-90) · Michael Artin (1991-92) · Ronald Graham (1993-94) · Cathleen Synge Morawetz (1995-96) · Arthur Jaffe (1997-98) · Felix Browder (1999-00) |
| 2001–Presente | Hyman Bass (2001-02) · David Eisenbud (2003-04) · James Arthur (2005-06) · James Glimm (2007-08) · George Andrews (2009-10) · Eric Friedlander (2011-12) · David Vogan (2013-14) · Robert Bryant (2015-16) · Ken A. Ribet (2017-18) · Jill Pipher (2019-20) · Ruth Charney (2021-22) |
Teoria dei gruppi modifica
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