Le sue prime presenze in competizioni motociclistiche internazionali risalgono al 2005, anno in cui ha partecipato al campionato Europeo Velocità in classe 125 alla guida di una Honda, piazzandosi al 44º posto finale.[1] È rimasto in questa categoria di competizioni anche l'anno successivo, passando al 15º posto finale, questa volta alla guida di una Aprilia.[2]
Proprio in quest'ultimo anno gli è stata data la possibilità di esordire anche nel motomondiale, sempre nella stessa classe e con la stessa motocicletta, ottenendo una wild card per il GP di Turchia, opportunità che non sfrutta mancando la qualificazione per la gara. Nel seguito della stagione gli vengono offerte altre due wild card per partecipare al GP d'Olanda e al GP della Repubblica Ceca, gare che termina in 32ª e 27ª posizione.
L'anno seguente cambia nuovamente moto, passando ad una Derbi RS 125 R del team Ajo Motorsport pur restando nella stessa classe, partecipa alla stagione intera senza però ottenere punti validi per la classifica mondiale. La cosa si ripete anche nel motomondiale 2008 quando, in sella ad una Aprilia RS 125 R del team Grizzly Gas Kiefer Racing, non ottiene piazzamenti validi per i punti.
Nel 2014 è pilota titolare nella Superstock 1000 FIM Cup, alla guida della stessa moto del 2014 e con lo stesso team. Compagno di squadra per questa stagione è l'italiano Riccardo Cecchini. Mureșan chiude la stagione al tredicesimo posto in classifica piloti, secondo tra i piloti BMW. Miglior risultato stagionale in gara è l'ottavo posto ottenuto nel Gran Premio d'Italia a Imola.[3] Nel 2015 partecipa al solo Gran Premio d'Italia a Misano in qualità di wild card con una BMW S1000RR del team H-Moto. Chiude la gara al quindicesimo posto ottenendo un punto.
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