Inizia a correre in competizioni di rilievo nel 2016, quando partecipa alla MotoGP Rookies Cup, posizionandosi 16º nella classifica piloti con 40 punti.[2]
Dopo aver corso alcune gare nel campionato spagnolo del 2016, González partecipa nel 2017 alla European Talent Cup con il team Halcourier Racing, vincendo il titolo con una vittoria, due secondi posti e due terze posizioni.[3] Nel 2017 ha partecipato inoltre (sempre con la stessa squadra) all'ultima gara del campionato mondiale Supersport 300 a Jerez de la Frontera, arrivando 34º.
Nel 2018 ha gareggiato per l'intera stagione al campionato mondiale Supersport 300, ottenendo tre terzi posti nelle ultime tre gare del campionato, chiudendo la stagione in sesta posizione finale. Nel 2019 è passato al team ParkinGO, equipaggiato con motociclette Kawasaki. Ha ottenuto la prima vittoria nella prima gara nel circuito di Aragona e si è ripetuto nella gara successiva di Assen, e nella gara 2 di Jerez. Nel Gran Premio di Francia 2019, González si è laureato campione del mondo della categoria.[4] In questa stagione inoltre ha preso parte, in qualità di wild card, al weekend di gara ad Imola nel campionato Italiano Velocità conquistando la pole position una vittoria ed un secondo posto.
Nel 2020 rimane con lo stesso team della stagione precedente ma passa a correre nel mondiale Supersport alla guida di una Kawasaki ZX-6R.[5] Porta a termine tutte le gare in zona punti e chiude il campionato in 7ª posizione.[6]
Nello 2022 è pilota titolare in Moto2, gareggia infatti per il team Yamaha VR46 Master Camp che gli affida una Kalex, il compagno di squadra è il thailandese Keminth Kubo. Raccoglie 76 punti ottenendo come miglior risultato un quinto posto in Portogallo, Australia e Malesia, classificandosi al sedicesimo posto in classifica finale.[10] Nel 2023 rimane nello stesso team mentre il nuovo compagno di squadra è il giapponese Kōta Nozane. In occasione del Gran Premio del Qatar, chiudendo secondo, ottiene il suo primo podio nel motomondiale.[11] Termina il campionato classificandosi all'ottavo posto.[12]