2013-2018: esordi, prime finali e titoli ITF
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Cristina gioca il suo primo match da professionista nel marzo 2013, all'età di 15 anni, grazie ad una wildcard per il tabellone principale ricevuta dagli organizzatori del torneo da $10 000 di Madrid. Raggiunge la prima finale in carriera nel 2015 al torneo di Palmanova (Maiorca) dove viene sconfitta da Amanda Carreras con lo score di 5-7, 0-6. A settembre 2016 raggiunge un'altra finale, a Madrid, ma non conquista il titolo perdendo per mano della connazionale Nuria Párrizas Díaz. Vince il primo titolo in carriera sul cemento di Santarém battendo Valerija Savinych in finale. A luglio 2018 si qualifica per il torneo da $25 000 di Porto e senza perdere nemmeno un set si aggiudica il titolo avendo la meglio in finale su Jil Teichmann. Conclude l'anno raggiungendo un'altra finale, sulla terra rossa di Nules ma Elisabetta Cocciaretto si aggiudica il titolo battendo la spagnola in due set.[1]
2019-2021: debutto WTA e primo tabellone principale in uno Slam
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Nel 2019 batte la prima testa di serie e numero 117 del mondo Marie Bouzková in semifinale sul cemento di Monzón, e raggiunge la finale dove Nadia Podoroska vince in tre set aggiudicandosi il titolo. A luglio a Wimbledon disputa per la prima volta le qualificazioni di un torneo del Grande Slam in carriera e vince il primo match contro la nr 110 Whitney Osuigwe ma si ferma al secondo turno per mano della wildcard britannica Samantha Murray. Due settimane dopo vince il terzo titolo ITF a Vitoria imponendosi con un 6-0, 6-4 contro Shalimar Talbi in finale. Ad agosto prende parte alle qualificazioni degli US Open ma non supera il primo turno. Il mese seguente vince per la prima volta un torneo ITF da $60 000, a Nantes, battendo anche Tatjana Maria, numero 87 del mondo nei quarti di finale, mentre nell'atto finale prevale su Tamara Korpatsch in tre set. Conclude l'anno alla posizione numero 164 del ranking WTA.
Nel 2020 dopo le mancate qualificazioni ai tornei WTA di San Pietroburgo e di Lione debutta per la prima volta nel main draw di un torneo WTA 125 a Praga dopo lo stop forzato a causa della pandemia di COVID-19 e si spinge fino al terzo turno. A settembre viene nuovamente sconfitta in una finale ITF da Podoroska: nella finale W60+H di Saint-Malo la spagnola subisce un rimonta dalla tennista argentina (6-4, 5-7, 2-6). Nel 2021 debutta in un torneo WTA 250, a Bogotà dove perde in due set al primo turno. Raggiunge i quarti di finale al WTA 125 di Concord fermandosi contro Madison Brengle che ha la meglio in due set. Ad agosto entra per la prima volta in un tabellone principale di un torneo Slam, dopo aver vinto i tre turni di qualificazione agli US Open. Incontra la top 50 Teichmann che la estromette con lo score di 6-3, 6-4.
2022: prima semifinale WTA 125 e secondo turno agli US Open
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Nel 2022 si qualifica per la prima volta anche agli Australian Open fermandosi però anche al primo turno, contro Alison Van Uytvanck. A maggio entra anche nel main draw degli Open di Francia dopo essersi imposta in due set su Olga Govortsova e Arina Rodionova e rimontando contro Laura Siegemund al turno decisivo di qualificazione. Al primo turno incontra Beatriz Haddad Maia costringendola ad un terzo set dopo aver vinto il secondo per 6-1. A luglio sulla terra rossa del Challenger di Contrexville si spinge fino alla semifinale che perde contro Sara Errani. Agli US Open si qualifica per il tabellone principale e vince a sorpresa il primo turno contro Kaja Juvan con un doppio 6-4 prima di venire eliminata da Danielle Collins. A novembre raggiunge un altro quarto di finale in un Challenger, ad Andorra, dove perde contro la futura vincitrice del torneo Alycia Parks. Conclude l'anno da numero 107 del ranking.
2023: ingresso in top100, terzo turno agli Australian Open
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Bucșa inizia l’anno alle qualificazioni del WTA 500 di Adelaide dove si ferma al primo turno per mano di Marta Kostjuk. Il 16 gennaio 2023 raggiunge il best ranking in singolare, al n.100 della classifica WTA. Prende poi parte agli Australian Open dove supera facilmente i tre turni di qualificazioni senza perdere un set, garantendosi così il posto nel main draw. Al primo turno rimonta il set iniziale su Eva Lys (2-6, 6-0, 6-2) come anche nel turno successivo vince contro la top50 Bianca Andreescu (2-6, 7-6(7), 6-4) in un match durato quasi tre ore . È costretta ad arrendersi al terzo turno contro la nr.1 del mondo Iga Świątek che concede alla spagnola un solo game (6-1, 6-0).
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Moldavia (2013-2015) 
Spagna (2015-)
Open 6ème Sens Métropole de Lyon, Lione
Bibiane Schoofs
Olga Danilović 
Aleksandra Panova
Crèdit Andorrà Open, Andorra la Vella
Weronika Falkowska
Anastasia Dețiuc
Thoreau Tennis Open, Concord
Peangtarn Plipuech 
Jessy Rompies
Ulrikke Eikeri 
Ingrid Neel
Santarem Ladies Open, Santarém
Valerija Savinych
Jil Teichmann
Shalimar Talbi
Tamara Korpatsch
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Amanda Carreras
Elisabetta Cocciaretto
Nadia Podoroska
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