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Indice

Algebra lineareModifica

Premessa

Spazi vettorialiModifica

Vettore
Spazio vettoriale
Sottospazio vettoriale
Base (algebra lineare)
Completamento a base
Combinazione lineare
Coordinate di un vettore
Copertura lineare
Estrazione di una base
Dimensione
Indipendenza lineare
Somma diretta
Spazio vettoriale quoziente
Teorema della dimensione per spazi vettoriali
Norma
Spazio normato

Trasformazioni lineariModifica

Trasformazione antilineare
Trasformazione lineare
Funzionale lineare
Matrice di trasformazione
Nucleo
Teorema del rango
Spazio duale
Base duale
Proiezione

Sistemi lineariModifica

Sistema di equazioni lineari
Formula di Grassmann
Metodo di eliminazione di Gauss
Regola di Cramer
Teorema di Rouché-Capelli

MatriciModifica

Matrice
Somma fra matrici
Moltiplicazione di matrici
Formula di Cauchy-Binet
Rango
Matrice quadrata
Determinante
Pfaffiano
Traccia
Teorema di Laplace
Similitudine fra matrici
Congruenza fra matrici
Equivalenza sinistra-destra tra matrici
Matrice trasposta
Matrice trasposta coniugata
Matrice complessa coniugata
Matrice simmetrica
Matrice antisimmetrica
Matrice hermitiana
Quoziente di Rayleigh
Matrice antihermitiana
Matrice normale
Matrice unitaria
Matrice di cambiamento di base
Matrice identità
Matrice invertibile
Matrice ortogonale
Matrice diagonale
Matrice definita positiva
Criterio di Sylvester
Minore
Matrice triangolare
Matrice di Hessenberg
Matrice dei cofattori
Norma matriciale

Decomposizione di una matriceModifica

Decomposizione di una matrice
Decomposizione QR
Decomposizione LU
Decomposizione di Cholesky
Forma canonica di Jordan
Decomposizione polare
Decomposizione di Schur
Decomposizione ai valori singolari
Complemento di Schur

Forme bilineariModifica

Forma bilineare
Forma sesquilineare
Prodotto scalare
Operatore aggiunto
Operatore autoaggiunto
Operatore normale
Operatore unitario
Operatore bilineare
Trasformazione ortogonale
Sottospazio ortogonale
Ortogonalizzazione di Gram-Schmidt
Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz
Teorema di Sylvester
Base ortonormale
Spazio euclideo
Spazio di Hilbert
Prodotto vettoriale
Segnatura
Forma quadratica

Diagonalizzabilità e teoria spettraleModifica

Autovettore e autovalore
Diagonalizzabilità
Teorema di diagonalizzabilità
Polinomio caratteristico
Polinomio minimo
Teorema di Hamilton-Cayley
Teoria spettrale
Teorema spettrale
Spettro
Raggio spettrale